图像分割算法

OTSU算法(大津法或最大类间方差法)


otsu使用的是聚类的思想,把图像的灰度数按灰度级分成2个部分,使得两个部分之间的灰度值差异最大,每个部分之间的灰度差异最小,通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别来划分。 所以可以在二值化的时候采用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法,计算简单,不受图像亮度和对比度的影响。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。


假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N

  • 图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0
  • 像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1
  • 对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T,
  • 前景像素点数占整幅图像的比例记为ω0,其平均灰度为μ0;
  • 背景像素点数占整幅图像的比例记为ω1,其平均灰度为μ1
  • 图像的总平均灰度记为μ
  • 类间方差记为g
    灰度值(黑色 0:白色 255)
    ω0=N0/M×N; (N0+N1=M×N;)
    ω1=N1/M×N; (ω0+ω1=1;)
    μ=μ0 * ω0+μ1 * ω1;
    g=ω0(μ0-μ)^2 + ω1(μ1-μ)^2;
    由上述两式可得 g=ω0ω1(μ0-μ1)^2;
    采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T.即为所求。
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