位运算实现A+B

先上代码

public class Solution {
    /**
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b 
     */
    public int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here
        int a1 = a^b;
        int b1= (a&b) <<1;
        if(b1!=0){
            return aplusb(a1,b1);
        }else{
            return a1;
        }
    }
}

举个例子：
例如输入3和6
3 二进制转码为 0011
6 二进制转码为 0110

a^b 即 3^6 就为 0101 （不计算进位的加法）

a&b<<1 即 0100 (表示进位的位置)

此时 a&b<<1 不为0 则要进行递归，将进位与位运算结果相加。

递归的原因是我们需要确保进位与上一次位运算结果进行位运算后没有出现新的进位。

1. (a)3-> 0011
   (b)6-> 0110
2. a^b= 0101
   (a&b<<1)0100 (恰好是第二位由于1^1造成的进位，导致第三位要加1，那么由于这个+1会不会造成第四位的进位呢？所以还需要递归下去)
3. a^b= 0001
   (a&b<<1)1000
4. a^b= 1001
   (a&b<<1)0000
   至此，递归结束了，因为第二项为0了，所以最终结果就是 0000 1001 转化为十进制为9

一个菜鸟的思路历程，