LeetCode --- 53.最大子序列和

LeetCode --- 字符串、数组
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一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

二、实现思路以及代码

• 动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为 sum，结果为 ans
• 如果 sum > 0，则说明 sum 对结果有增益效果，则 sum 保留并加上当前遍历数字
• 如果 sum <= 0，则说明 sum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 sum 直接更新为当前遍历数字
• 每次比较 sum 和 ans的大小，将最大值置为ans，遍历结束返回结果
• 时间复杂度：O(n)

 public int maxSubArray(int[] nums) {
        int curSum = 0, resMax = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(curSum > 0) {
                curSum = curSum + nums[i];
            } else {
                curSum = nums[i];
            }
            resMax = Math.max(resMax,curSum);
        } 
        return resMax;
    }

动态规划dp思路：
令dp[i]表示以nums[i]为结尾元素的最大子序列和

public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        int len = nums.length;
        //dp[i]表示以nums[i]结尾的最大子序和
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = nums[0];
        int max = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        return max;
    }

三、测试代码

public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
        System.out.println(maxSubArray(nums));
    }

输出结果为：

6