中考第23题

中考第23题是简单题。

第一问：求二次函数的解析式或直线的解析式或某点的坐标或对称轴及顶点坐标。此问是最简单也是最难得一问。简单在于方法思路简单套用函数的基本性质都能解答，难在于其中的计算，不论求什么后面的两问都用到了第一问的结果，如果结果算错，整道23题将一分不得所以难度很大。

第二问及第三问一般有以下几种题型。

1.求PA+PB的最小值的问题。

此种题型有三种题型。A.一种是两定点一动点（A.B为定点，P为动点）。解题思路：做其中一定点A关于动点P所在直线的对称点A.，然后连接对称点A.及另一定点B，与动点P所在直线的交点就是所求的动点P的位置。然后再根据两点间距离坐标公式求PA+PB的最小值。

B.是两动点一定点（A.B为动点，P为定点）。解题思路：依然是做定点P关于动点A所在直线的对称点P1，继续做定点P关于动点B所在直线的对称点P2，然后连接P1P2与动点AB所在的直线的交点就是所求的A.B点。然后根据两点间距离坐标公式求解。（求三角形的周长最小）

EG:如图在四边形ABCD中∠C=50°，∠B=∠D=90°点EF分别是线段BC,DC上的动点，当三角形AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（  ）

C. 是两动点两定点（A.B为动点，P.Q为定点）。解题思路：依然是做定点P关于动点A所在直线的对称点P1，继续做定点Q关于动点B所在直线的对称点Q1，然后连接P1Q1与动点AB所在的直线的交点就是所求的A.B点。然后根据两点间距离坐标公式求解。（求四边形的周长最小）

2.求三角形面积

解题思路：(1).铅锤法。三角形的三边没有一条边与坐标轴平行的适用铅锤法。S=1/2×铅锤高×水平宽。铅锤高：过三角形中间的顶点向X轴做垂线与中间顶点的对应边的交点之间的距离为铅锤高。一般都是上面点的纵坐标减去下面点的纵坐标。水平宽：三角形最外面两点在水平方向的距离。一般都是右边点的横坐标减去左边点的横坐标。

(2).三角形有任意一边与坐标轴平行的用三角形基本的面积公式。S=1/2×底×高。（注意三角形的底和高都是指的距离，也就是上减下右减左，不用考虑正负）

引深题型：菱形面积，平行四边形面积或者不规则四边形面积。

3.动点的存在性问题，求是否存在动点P与已知两定点A.B组成等腰三角形。

若使三角形ABP为等腰三角形，则有三种情况：A.以P为顶点的等腰三角形。动点P的位置在以线段AB的垂直平分线上，垂直平分线与点P所在的曲线的交点即为P点的坐标。B.以A为顶点的等腰三角形。动点P的位置是，以点A为圆心以AB长为半径进行画圆与点P所在的曲线的交点即为点P的坐标有几个交点就有几个点P。C. 以B为顶点的等腰三角形。动点P的位置是，以点B为圆心以AB长为半径进行画圆与点P所在的曲线的交点即为点P的坐标有几个交点就有几个点P。

4. 动点的存在性问题，求是否存在动点P与已知两定点A.B组成直角三角形。

若使三角形ABP为直角三角形，则有三种情况：A.以P为顶点的直角三角形。动点P的位置在以线段AB为直径的圆，与点P所在的曲线的交点即为P点的坐标，有几个交点就有几个点P。B.以A为顶点的直角三角形。动点P的位置是，过点A做直线垂直于AB与点P所在的曲线的交点即为点P的坐标有几个交点就有几个点P。C. 以B为顶点的直角三角形。动点P的位置是，过点B做直线垂直于AB与点P所在的曲线的交点即为点P的坐标有几个交点就有几个点P。

5. 动点的存在性问题，求是否存在动点P，M与已知两定点A.B组成平行四边形。

此种题型最为简单。分类谈论1.以AB为对角线。那么动点PM也为对角线，根据平行四边形的性质对角线相互平分，对角线的交点O为线段AB,和线段PM的中点，则根据中点坐标公式，x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.即可求得点P或点M的坐标。

分类谈论2.以AB为边。那么动点P与点A组成对角线，根据平行四边形的性质对角线相互平分，对角线的交点O为线段AP,和线段BM的中点，则根据中点坐标公式，x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.即可求得点P或点M的坐标。或者那么动点P与点B组成对角线，根据平行四边形的性质对角线相互平分，对角线的交点O为线段BP,和线段PM的中点，则根据中点坐标公式，x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2.即可求得点P或点M的坐标。

6.求动点的存在性问题，求是否存在动点P与定点AB组成的三角形与已知某三角形相似，或者动点P为旋转角的题型。

此种题型要充分利用三角函数的sin,cos,tan来进行计算，因为当角度相等的时候那么三角函数值也相等。

7.创新题求解。

此类题型最重要的是读懂题意按题目中的要求进行求解。读懂题一般比较简单。

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