1.组合学与数学研究的现状
毫无疑问,组合就算到了今天也没有得到充分的重视,很多人都瞧不上组合学家,虽然我们不可否则的是组合学家对于数学来说做个非常重要的贡献.
下面我摘录 Gian-Carlo Rota 给法国著名数学家 C.Berge 写的 Principes de Combinatories (中文版) 序言中的一部分,来说明这个现状.
当今,面临要作组合思考的论题的大多数数学家,都以下面两个习惯语中的一句来应付:
- 这是一个纯粹的组合论题.
- 这是一个困难的组合论题.
像施行催眠那样地重复念诵这两句真言中的一句,对于吟它的人仿佛都能起相同的安慰作用:能使他不受一切良心上的责备而推卸责任,并把工作任务转嫁到别的肩上.
由于技术专家们的势如潮涌般的各种问题,上述这段常被引用的小品的结局是:在数学家当中的压力增加了,尤其是那些纯数学家,他们像往日贵族老爷夸耀对于自己故土乡谈的无知那样,傲然夸耀对于组合理论的完全无知.
人们情不自禁地要反击这种排斥做法,这种做法在过去曾经成功地用"它无非如此而已" 这样的"鸣叫"把组合学家贬为在数学上不值一提的人.反击本来可以这样实现:集中火力攻击当今流行的数学分支,把用定义垒起的城墙和合乎逻辑的细节形成的上层建筑轰掉之后,必定会剩下一些虽不算多但不是微不足道的组合事实,它们可以容易之至地用标准的组合技巧"惠予解决".
由此看来,组合学家在数学界和科学界都受到了不公正的待遇,其实仔细想,这样的待遇何止组合学家受到这样的待遇呢,纵观整个数学界,大多数数学家不也享受着这样的待遇,其他领域的科学家们同样用如下两句真言来回答关于数学的问题:
- 这是一个纯粹的数学问题
- 数学很难
这两个回答无论哪一个的潜台词大致都是,数学很难,你们数学家去做就够了,或者这是一个数学问题,本该你们数学家去做,无论哪种,他们都从而轻而易举地将他们遇到的问题推给了数学家,然后他们可以轻而易举地享用数学家们费尽心力所创造出来的劳动成果,然而当需要科研立项时,数学家所做的工作依然在他们的眼里是那样的微不足道.
因此,投身于数学研究的人们,似乎已经习惯并不在乎受到的这种漠视了.因此,还有什么可说的呢,进入组合的正式论题吧.
