运算符

位运算符用来对二进制位进行操作，Java中提供了如下的位运算符：位运算符中，除 ～ 以外，其余均为二元运算符。

1. & 按位与

只有对应的两个二进位均为 1 时，结果才为 1 ，否则为 0。
例如：6 & 10 即二进制 110 & 1010 = 0010

2. | 按位或

只要对应的两个二进位有一个为 1 时，结果位就为 1。
例如：6 & 10 即二进制 110 & 1010 = 1110

3. ^ 按位异或

只要对应的两个二进位不相同时（即一个为 1，一个为 0），结果为 1 ，否则为 0。
例如：6 ^ 10 即二进制 110 ^ 1010 = 1100

4. ~ 取反

～ 为单目运算符
对应的二进位 1 变为 0，0 变为 1。
例如：二进制 ~110 = 001

5. << 左移

左移 n 位就是乘以 2 的 n 次方。
其功能把 << 左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补 0。
例如：3 << 4 = 48
即二进制：011 << 4 = 110000

6. >> 右移

右移 n 位就是除以 2 的 n次方。
其功能是把 >> 左边的运算数的各二进位全部右移若干位，>> 右边的数指定移动的位数。
需要注意，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补 0，而为负数时，符号位为 1，最高位是补 0 或是补 1 取决于编译系统的规定。
例如：15 >>3 = 3
即二进制：1111 >> 3 = 0011

使用

1. 不用加减乘除做加法

题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 +、-、*、/ 四则运算符号。
题目来源

解题思路：
不得使用 +、-、*、/ ，首先想到的只能是位运算了。
而在算术运算中，两数相加，

图1：算术两数相加

而在二进制中，也是类似的，如 13+9 对应的二进制 1101+1001的计算过程：

图2：二进制两数相加

• 不进位的值获取：
  通过异或（^）运算的特性，来取得不进位的值
  例如上面的 13+9 的二进制运算，计算 1101^1001=0100
  即
  图3：1101^1001
  
  所以 13+9的二进制计算中不进位的值为 0100，即 4。
• 进位的值获取：
  通过与（&）和左（<<）移结合，获取进位的值
  例如上面的 13+9 的二进制运算，计算 (1101&1001)<<1=1001<<1=10010
  即
  图4：(1101&1001)<<1
  
  所以 13+9的二进制计算中进位的值为 10010，即 18。

到此，13+9 就变成了 4+18。
但是，这还不是我们要的最终结果啊，所以，这里还需要重复前面的步骤：

图5：4+18

具体的代码：

public int add(int num1,int num2) {
        while (num2!=0) {
            int temp = num1^num2;
            num2 = (num1&num2)<<1;
            num1 = temp;
        }
        return num1;
}

步骤拆解验证：
5+7=12 即二进制 101+111

• 第一步：相加各位的值，不算进位，得到 010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
• 第二步：计算进位值，得到 1010，相当于各位做与操作得到 101，再向左移一位得到 1010， (101&111)<<1。
• 第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为 100=(010&1010)<<1。
  继续重复上述两步：010+1010，不进位值为 1000^100 = 1100 ，进位值为 0，跳出循环，1100 即 12 为最终结果。

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