《1.3绝对值(2)》反思——起起落落

人生碌碌,竟短论长,却不道荣枯有数,得失难量

      接着昨晚的意气风发,今天早上第四节课继续未完的《1.3绝对值》第二课时,本想顺势而起,突破绝对值的难点——探讨|a|,未想一时嘚瑟,马失前足。

      这节课主要有三块内容:再次复习绝对值的意义,比较两个负数的大小,探讨|a|。本来计划是先讲“两个负数比大小”,再探讨|a|。但于课堂伊始,复习完绝对值的意义后,又复习了a的相反数用图形语言表示有三种情况,引入分类讨论,临时起意,便就着探讨|a|。

      |a|不难,难的是建立在这一知识原型之上的拓展,|a-3|以及通过数轴算|a-b|。

      在课堂中我是这样带领小青竹们一起学习的:首先借助绝对值的意义探讨“当a>0时”,|a|表示点a到原点的距离,是a个单位长度,可以直接用a来表示这段距离,也就是“|a|=a”;然后探讨“当a=0时”,此时有意思的想象就发生了,学生们都在质疑“0有绝对值吗”,我请冯柯瑜起来阐述他认为“0没有绝对值”的理由,他说,“因为0到0之间没有距离,所以0就没有绝对值!”此时,班里大部分孩子沉默但深皱着眉头,一边认同一边又觉得哪里不对劲,老师既然在问肯定也是有疑问的,只有三三两两的孩子低声反驳冯柯瑜的观点,但又不确定。又等了一会,有一位学生举手起来反驳,“0到0之间没有距离,所以是0啊,所以0的绝对值应该是0啊!”说完班里大部分孩子全部点头并且附和“对啊,应该是0!”但他们还不太敢确定。这时,我认为时机到了,就给他们举了个实例,“我有1个苹果可以用数字1来表示,我没有苹果可以用哪个数字来表示啊?”“0!”学生们特别肯定所以理直气壮地回答,“所以0的绝对值是——”“0!”

      接着探讨“当a<0时”,此时,a在0的左边,是负数,|a|表示点a到原点之间的距离,“此时这段距离我们可以用什么来表示啊?我们来看一下,是负值,距离能是负的吗?所以这段距离能用a来表示吗?我们就要想办法把它变成正的,前面加个负号,变成-a。”所以,当a<0时,|a|=-a。好了,结果出来了,大部分同学傻眼了。我一看这种情况,立刻感到不妙啊,所以为了“让同学们更好地理解,我又简单解释了一遍”,结果发现刚开始听懂的小部分同学也蒙了。

      紧接着安抚了一下同学们的情绪,主要让他们知道老师看出了他们的困惑,并对这种困惑予以正常的认同,对劝他们慢慢来,不要着急。然后就开始后面“两个负数比较大小”的内容探讨了。

      讲到这,本节课基本完成。

      回到办公室与其她老师交流,并且查阅了课程资料里关于|a|的课堂实录,它时这样引入发生课堂对话的:首先请同学们思考“|a|=?”,大部分同学根据绝对值的意义都能说出“|a|=a”,然后请同学举例论证,这时就有同学发现当a为负数时,与该结论产生矛盾啊,因为“|-8|=8”,此时“|a|=-a”的结论就自然而然被同学们发现。探讨完正负,大部分同学就送了一口气,以为完了,此时老师再问一句“a除了可以是正数 负数还可以是——”,“0”,“0的绝对值是0”。最后探讨“当a=0时,|a|=a成立吗?”“当a=0时,|a|=-a成立吗?”此时学生就很明显能够理解,而我的课堂中是把此顺序倒了个跟头,先论证了结论已经成立,然后把0往里代入,“|0|=-0”,“咦,没有-0啊!”学生们又开始讨论0和-0了……

      对比课程资料分析我的课堂,我反思有以下两点:

      1,我在引导时强调得太多。原因有二,一是不够了解学情,不知道学生自身是否能发现并总结出该规律;二是不敢放手,因为这是本节课的重难点,我不敢相信学生,不敢放手,自然而然就说多了,我一说多课堂中学生思考的就少了,我再一解释他们自然就蒙圈了。

      2,不够了解学生的认知发展水平,所以在课堂对话时不够深入,不能引发他们深层次的思考,而有些课堂对话实则没有必要。

      针对这两点,我做了如下调整:①放慢语速,抛出一个问题后一定要暂停3-5s,让大部分学生都能思考②继续仔细研读课程资料,分析教师每一句问话背后的深意及其心理认知层面③听牛老师的课

      就像赛跑一样,开头一起跑给你掌声或给你嘘声,都不要在意。这个时候你只能无限地向前跑,不停地跑,不停地跑。到最后,获得了掌声才是真的掌声。                                                  ——贾平凹
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