题目

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个二进制的差异。

给定一个非负整数 n ，表示该代码中所有二进制的总数，请找出其格雷编码顺序。一个格雷编码顺序必须以 0 开始，并覆盖所有的 2n 个整数。

注意事项

对于给定的 n，其格雷编码顺序并不唯一。

根据以上定义， [0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码顺序。

样例
给定 n = 2， 返回 [0,1,3,2]。其格雷编码顺序为：

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

分析

我们可以使用递归来做。规律是：

一部分是n-1位格雷码，再加上 1<<(n-1)和n-1位格雷码的逆序的和。

代码

public class Solution {
    /**
     * @param n a number
     * @return Gray code
     */
     public ArrayList<Integer> grayCode(int n) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if (n <= 1) {
            for (int i = 0; i <= n; i++){
                result.add(i);
            }
            return result;
        }
        result = grayCode(n - 1);
        ArrayList<Integer> r1 = reverse(result);
        int x = 1 << (n-1);
        for (int i = 0; i < r1.size(); i++) {
            r1.set(i, r1.get(i) + x);
        }
        result.addAll(r1);
        return result;
    }
    
    public ArrayList<Integer> reverse (ArrayList<Integer> r) {
        ArrayList<Integer> rev = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = r.size() - 1; i >= 0; i--) {
            rev.add(r.get(i));
        }
        return rev;
    }
}