(优先队列)小米OJ-13-出现频率最高的前 K 个元素

描述

有一个不为空且仅包含正整数的数组,找出其中出现频率最高的前 K 个数,时间复杂度必须在 O(n log n) 以内。

输入

一行数据包括两部分,一个正整数数组(数字间 ',' 分隔)和一个正整数 K (1 ≤ K ≤ 数组长度),数组和 K 之间有一个空格。

输出

输出包含前 K 个出现频率最高的数(出现频率相同时,较小的数在前),用 ', ' 分隔,保证升序排列。

输入样例

1,1,1,2,2,3 2

输出样例

1,2


解析:需要记录出现的数字及其次数,所以想到用关联容器map。又因为题目需要输出前K个最高频率,所以还需要通过频率值对map中的关键字进行排序。这里想到了优先队列priority_queue。设置频率值的大小为优先队列中的优先级,在完成对数列的计数之后,将map中记录的数据插入到优先队列中,在队列中完成自动的比较排序,最后输出优先级最高的K个数据。


首先对优先队列要有一些了解。
优先队列(priority_queue)是一个容器适配器,stack,queue也都是容器适配器。优先队列在队列的基础上在内部添加了一个排序,本质上是一个堆。在优先队列中,新加入的元素会排在所有优先级比他低的元素之前(这里的“前”实际上指的是队尾),即优先级越高,离队尾越近。
优先队列可以通过pq.top()来访问队尾第一个元素;通过pg.pop()来删除第一个元素。
而优先队列判断优先级的比较函数与正常的思路是相反的,比如下面图中所用的就是less<int>比较方法,而实际效果是从大到小排列。

优先队列示意图.png

定义优先队列需要输入三个参数。
priority_queue<Type, Container, Functional>
其中Type 是数据类型,Container 是容器类型,Functional 是比较的方式。STL中默认使用"()"比较。而比较中又默认使用less(即“<”)的方式。比如数组的排序sort()在默认情况下是用less,a<b,则a排在b的前面,即a更靠近数组头部,那么该数组为小根堆。在优先队列中使用默认less的方式,a<b,则a排在b的前面,即a更靠近队列队首,然而队列输出在队尾,所以此时该队列为大根堆。
若在一些需要自定义写比较方法的时候,则最好写比较结构体重载运算符"()"。


下面是本题的代码,用了关联容器加上大根堆优先队列,重载了运算符用来比较两个pair<int,int>。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//用结构体重载运算符(),less方法,大根堆
struct cmp
{
    bool operator()(const pair<int,int> &a ,const pair<int,int> &b)
    {
        if(a.second < b.second)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
};

int main()
{
    string input;
    while(getline(cin,input))
    {
        //用map实现记录数字及其出现次数
        map<int,int> mapping;
        //res保存所要求的输出的前N个最高频率的数字
        vector<int> res;
        //用优先队列,设置优先级比较方式,在计数完之后插入
        priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,cmp> pq;

        stringstream ss(input);
        string item;
        getline(ss,item,' ');
        stringstream str(item);
        getline(ss,item);
        int num = stoi(item);
        while(getline(str,item,','))
        {
            mapping[stoi(item)]++;
        }
        for(auto &c : mapping)
        {
            pq.push(make_pair(c.first , c.second));
        }
        for(int i = 0; i < num ; i++)
        {
            res.push_back(pq.top().first);
            pq.pop();
        }
        for(int i = 0; i<res.size()-1; i++)
        {
            cout<<res[i]<<",";
        }
        cout<<res[res.size()-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

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