题目
难度：★★☆☆☆
类型：数学
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？
示例
输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
解答
方案1：循环判断
这道题目和【题目202. 快乐数】很像，流程相同，我们首先考虑循环方式实现：
我们首先定义一个函数get_bit_sum，用于求取一个整数的各位和；
循环执行求取各位和的过程，直到结果为一位数。
class Solution(object):
def addDigits(self, num):
"""
:type num: int
:rtype: int
"""
def get_bit_sum(n):
s = 0
while n:
r, n = n % 10, n // 10
s += r
return s
while num > 9:
num = get_bit_sum(num)
return num
方案2：找规律
假设一个整数为m=a+b10+c100+...，那么这个整数求取各位和后得到n=a+b+c+...，前后之间的差值为m-n=b*9 + c *99 + ...，可以很容易看出，差值是9的整数倍，因此输入m除以9后得到的余数即为我们需要的数（为什么？），如果输入恰好是9的整数倍，则直接返回9（为什么？）。
class Solution(object):
def addDigits(self, num):
"""
和快乐数很像
:type num: int
:rtype: int
"""
if num > 9:
num %= 9
if num == 0:
return 9
return num
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