2019.4.15切比雪夫定理和经验法则

切比雪夫定理和经验法则

在任意的数据集里都适用切比雪夫定理,即 与平均数的距离在z个标准差之内的数据项所占比例应至少为(1-1/z^2),z为任意大于一的实数。

当z=2、3、4个标准差时,分别至少有75%,89%,94%的数据值在与平均数的距离2,3,4个标准差之内。

经验法则则适用于钟形数据,即正态分布数据。当数据被认为近似于这种数据时,就可以用经验法则来确定数据值的比例:

大约68%的数据值与平均数的距离在1个标准差之内。

大约95%的数据值与平均数的距离在2个标准差之内。

几乎所有的数据值与平均数的距离在3个标准差之内。

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