为什么B+树适合作为索引的存储结构

一步步分析为什么B+树适合作为索引的结构

设计索引的最终目的:减少磁盘I/O次数

局部性原理与磁盘预读:
由于存储介质的特性,磁盘本身存取就比主存慢很多,再加上机械运动耗费,磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一,因此为了提高效率,要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的,磁盘往往不是严格按需读取,而是每次都会预读,即使只需要一个字节,磁盘也会从这个位置开始,顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理:
当一个数据被用到时,其附近的数据也通常会马上被使用。
程序运行期间所需要的数据通常比较集中。
由于磁盘顺序读取的效率很高(不需要寻道时间,只需很少的旋转时间),因此对于具有局部性的程序来说,预读可以提高I/O效率。

使用红黑树(平衡二叉树)结构的话,每次磁盘预读中的很多数据是用不上的数据。因此,它没能利用好磁盘预读的提供的数据。然后又由于深度大(较B树而言),所以进行的磁盘IO操作更多。

B树的每个节点可以存储多个关键字,它将节点大小设置为磁盘页的大小,充分利用了磁盘预读的功能。每次读取磁盘页时就会读取一整个节点。也正因每个节点存储着非常多个关键字,树的深度就会非常的小。进而要执行的磁盘读取操作次数就会非常少,更多的是在内存中对读取进来的数据进行查找。

B树的查询,主要发生在内存中,而平衡二叉树的查询,则是发生在磁盘读取中。因此,虽然B树查询查询的次数不比平衡二叉树的次数少,但是相比起磁盘IO速度,内存中比较的耗时就可以忽略不计了。因此,B树更适合作为索引。

比B树更适合作为索引的结构是B+树。MySQL中也是使用B+树作为索引。它是B树的变种,因此是基于B树来改进的。为什么B+树会比B树更加优秀呢?
B树:有序数组+平衡多叉树;
B+树:有序数组链表+平衡多叉树;

B+树的关键字全部存放在叶子节点中,非叶子节点用来做索引,而叶子节点中有一个指针指向一下个叶子节点。做这个优化的目的是为了提高区间访问的性能。而正是这个特性决定了B+树更适合用来存储外部数据。

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