选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，
冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。
- 冒泡法：复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。
- 直接插入排序：O(n*n)
- 选择排序：O(n*n)
- 快速排序：平均时间复杂度log2(n)*n
- 归并排序：log2(n)*n
- 堆排序：log2(n)*n
- 希尔排序：算法的复杂度为n的1.2次幂
(1)冒泡排序
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
//冒泡排序
function startBubble (arr) {
var length = arr.length;
for ( var i = length; i>= 2 ; --i) {
for ( var j = 0 ; j<=i+1 ; ++j) {
if (arr[j] > arr[j+1]){
[arr[j],arr[j+1]] = [arr[j+1],arr[j]];
}
}
}
}
(2)选择排序
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9， 我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。
//选择排序
function startSelect (arr) {
var length = arr.length;
for ( var i = 0; i <= length-2; ++i ) {
min = i;
for ( var j = i+1;j<length-1 ; ++j ) {
if ( arr[j] < arr[min] ) {
min = i;
}
[arr[j],arr[i]] = [arr[i],arr[j]];
}
}
}
(3)插入排序
插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
//插入排序
function startInsert (arr) {
var temp,inner;
var length = arr.length;
for ( var i = 1;i<= length-1 ; ++i) {
temp = arr[i];
inner = i;
while ( inner > 0 && arr[inner-1] >=temp ) {
arr[inner] = arr[inner-1];
--inner;
}
arr[inner]=temp;
}
}
(4)快速排序
快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。 交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j]交换的时刻。
(5)归并排序
归并排序是把序列递归地分成短序列，递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列，不断合并直到原序列全部排好序。可以发现，在1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也没有人故意交换，这不会破坏稳定性。那么，在短的有序序列合并的过程中，稳定是是否受到破坏？没有，合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，这样就保证了稳定性。所以，归并排序也是稳定的排序算法。
(6)基数排序
基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序，最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以其是稳定的排序算法。
(7)希尔排序(shell)
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。
//希尔排序
function XiEr (arr) {
var gaps = [5,3,1];
var gapLength = gaps.length;
var length = arr.length;
for( var x = 0; x < gapLength ; ++x ) {
for ( var i = gaps[x]; i< length ;i++) {
var temp = arr[i];
for ( j = i ;j >= gaps[x] && arr[j-gaps[x]] > temp; j-=gaps[x]) {
arr[j] = arr[j-gaps[x]];
}
arr[j] = temp ;
}
}
}
(8)堆排序
我们知道堆的结构是节点i的孩子为2i和2i+1节点，大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n的序列，堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1, n/2-2, ...1这些个父节点选择元素时，就会破坏稳定性。有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换，那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以，堆排序不是稳定的排序算法
快速排序（QuickSort）
快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。
从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。
（1） 如果不多于1个数据，直接返回。
（2） 一般选择序列最左边的值作为支点数据。
（3） 将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。
（4） 对两边利用递归排序数列。快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。归并排序（MergeSort）
归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。堆排序（HeapSort）
堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。Shell排序（ShellSort）
Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。
Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。插入排序（InsertSort）
插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。冒泡排序（BubbleSort）
冒泡排序是最慢的排序算法。在实际运用中它是效率最低的算法。它通过一趟又一趟地比较数组中的每一个元素，使较大的数据下沉，较小的数据上升。它是O(n^2)的算法。交换排序（ExchangeSort）和选择排序（SelectSort）
这两种排序方法都是交换方法的排序算法，效率都是 O(n2)。在实际应用中处于和冒泡排序基本相同的地位。它们只是排序算法发展的初级阶段，在实际中使用较少。基数排序（RadixSort）
基数排序和通常的排序算法并不走同样的路线。它是一种比较新颖的算法，但是它只能用于整数的排序，如果我们要把同样的办法运用到浮点数上，我们必须了解浮点数的存储格式，并通过特殊的方式将浮点数映射到整数上，然后再映射回去，这是非常麻烦的事情，因此，它的使用同样也不多。而且，最重要的是，这样算法也需要较多的存储空间。
