(六)多项式回归问题

之前构造的假设函数是线性函数,对于其他函数,很有可能需要构造多项式的假设函数,如:
给出数据的散点图,我们发现用多项式函数来拟合图像的效果更好,于是我们构造多项式假设函数


2015-12-10 10:34:49屏幕截图.png

这时会出现一个问题,就是不同特征值之间的差距很大,接下来用特征缩放的方法对特征值做均值归一化.

使用特征缩放的目的是为了加快代价函数的收敛,其方法是:
新特征值 = (当前特征值 - 该特征的均值) / (Max该特征值 - Min该特征值)
最后求得的新特征值只要相差不太大即可.

学习速率α的选取也是关键.α太大可能会导致代价函数成上升趋势;α太小会导致收敛速度变慢.

要依据拟合度来选择适当的函数模型,其中还要善用特征值缩放来减少误差.

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