圆柱体以及圆锥体的底面、侧面、高、表面和底面半径

    圆柱体是什么?是一种圆形延伸出来的立体图形,正视图是正方形或者长方形,上视图是圆形,左视图也是正方形或长方形。圆柱体在生活中大加应用,比如古希腊时代的柱子……这种应用广泛的图形,应该也有所有立体图形都拥有的底面,侧面,高,表面和底面半径吧,那分别是什么?

    按正常的圆柱体,最底下的圆形面应该就是底面,然而那上面一个圆圆面,难道不是和底面一模一样?就叫它上底面吧,反之,下面的叫下底面,底面半径以此类推,便是下底面的直径÷2,侧面呢?有可能是正视图的样子,正视图的长方形便是圆柱体的侧面?

    可侧面指的是除上底面和下底以外的所有部分,正视图显然只包含了其中一面,如此说来,圆柱体的侧面其实是表面减去上底面和下底面,中间的所有部分。

    最后一个问题,请问圆柱体的高是啥?用尺子垂直测量圆柱体,量的长度等于高,这段长度被称为圆柱体的上底面到下底面之间的距离。


    如果用长方形纸板变圆柱体,原来的长方形面积现在变成了圆柱体的侧面,长方形围成的圆柱体空着的两个圆变成了上底面下底面,原来长方体的长和宽变成了现在的圆柱体的高。

    利用旋转法,圆柱体的底面半径等于原来长方形的长或宽,圆柱体的底面等于原来长方体的长或宽沿点O顺时针旋转360度的轨迹,圆柱体的侧面等于原来长方体的长或宽绕中心轴顺时针旋转360度的轨迹,至于高吗,也等于长方形的长或宽。

    平移法,底面相当于平移前的圆,底面半径相当于以前的圆的半径,圆柱体的高相当于平移高度,侧面相当于以前的圆的周长×平移的高度。

    解清楚圆柱体,圆锥体又分为哪几部分?首先,底下那个显著的圆绝对是底面,底面半径由此得知,从底面到最顶上的顶点的距离则是高,排除底面之外的表面为侧面,关键在于,什么是母线?难道母线和高一样是从地面到顶点的一段距离吗?不会的,数学追求严谨,出现两个一模一样的线,那在计算过程中非常容易搞混,可是圆锥体就那么大,也没什么线了呀?

  从组成圆锥体的方法开始想,圆锥体可以由一个扇形组成,扇形的半径等于圆锥体的高,母线,可能是指圆锥体变化之前的扇形的半径呢!果然是如此,除了母线等于扇形的半径,(重复将扇形变为圆锥体过程,可以发现母线是圆锥体的斜边)扇形的面积也等于圆锥体的侧面。

    圆锥体还可以用直角三角形旋转得到,这样,圆锥体的底面由直角三角形的底边顺时针旋转360度而成,高等于三角形的直角边,母线等于三角形的斜边,侧面等于三角形绕直角边顺时针旋转360度的轨迹。 

  最后一个方法,用圆柱体形成圆锥体,那么圆柱体的高等于圆锥体的高,圆柱体的底面等于圆锥体的底面。

  这就是圆柱体以及圆锥体的各个部位的名称,以及不同情况下,它分别代表什么。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 212,294评论 6 493
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 90,493评论 3 385
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 157,790评论 0 348
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 56,595评论 1 284
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 65,718评论 6 386
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 49,906评论 1 290
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,053评论 3 410
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 37,797评论 0 268
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,250评论 1 303
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 36,570评论 2 327
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 38,711评论 1 341
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 34,388评论 4 332
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,018评论 3 316
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 30,796评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,023评论 1 266
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 46,461评论 2 360
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 43,595评论 2 350

推荐阅读更多精彩内容

  • 在学完有关圆的周长和面积,以及扇形的周长面积之后。我们将提前来探索与之有关图形的性质,知识——圆柱与圆锥。这两个图...
    River鲁丹洋阅读 2,731评论 0 0
  • 最近我们在探索圆柱与圆锥的表面积与体积,说真的,这些问题有点难,因为圆锥与圆柱是立体图形,还是个旋转体,我们要一步...
    薛义之Harry阅读 2,429评论 0 3
  • 圆柱体是和圆关系比较接近的立体图形之一,圆锥体也是如此,因为和圆有着直接的关系,同样像圆一样神奇,那么,两...
    兰海粟阅读 2,749评论 0 0
  • 圆柱和圆锥的在我们的生活中比较常见,同时也是三维立体图形里面比较重要的两个。既然他们重要,那么就少不了来龙去脉...
    先祖stone阅读 1,436评论 0 0
  • 心情悠然的时候,会不自然地去欣赏天上的云朵。 蔚蓝的天空,淡淡的白云,思绪也跟着轻轻地氲开…… “白云升远岫,摇曳...
    重逢昨天阅读 1,228评论 1 2