这就很尴尬了哈,断更了两天,原本预定写B题的,但是那个题目很奇葩。。。以至于看了半天也没有啥好思路。
于是就决定先从C题下手吧。
上题目:
问题C 机场的出租车问题
大多数乘客下飞机后要去市区(或周边)的目的地,出租车是主要的交通工具之一。国内多数机场都是将送客(出发)与接客(到达)通道分开的。送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择:
(A) 前往到达区排队等待载客返回市区。出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候,依“先来后到”排队进场载客,等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少,需要付出一定的时间成本。
(B) 直接放空返回市区拉客。出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。
在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。通常司机的决策与其个人的经验判断有关,比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。如果乘客在下飞机后想“打车”,就要到指定的“乘车区”排队,按先后顺序乘车。机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”,同时安排一定数量的乘客上车。在实际中,还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素,其关联关系各异,影响效果也不尽相同。
请你们团队结合实际情况,建立数学模型研究下列问题:
(1) 分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理,综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益,建立出租车司机选择决策模型,并给出司机的选择策略。
(2) 收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据,给出该机场出租车司机的选择方案,并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。
(3) 在某些时候,经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。某机场“乘车区”现有两条并行车道,管理部门应如何设置“上车点”,并合理安排出租车和乘客,在保证车辆和乘客安全的条件下,使得总的乘车效率最高。
(4) 机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关,乘客的目的地有远有近,出租车司机不能选择乘客和拒载,但允许出租车多次往返载客。管理部门拟对某些短途载客再次返回的出租车给予一定的“优先权”,使得这些出租车的收益尽量均衡,试给出一个可行的“优先”安排方案。
嗯呢,就是这样,当时题目下来时,实验室里不少队伍都选这个呀!理由很简单,就是这道题看得懂题目,哈哈哈。
的确,第一眼看起来像是可以用综合评价模型,最短路?或者调度之类的模型就可以完成。但是当时我立马就否定了,咱队不选这个(虽然我不是队长,但是两位学弟学妹大多数意见还是采纳我的)。理由如下:
1、这道题来源于生活,是一道有“深内涵”的“小问题”,从生活中来还得回到生活中去,哔哩吧啦(这里省略一万字)。
2、综上,万一老师给你来一个论文立意不切合实际就去球了。
仔细读题,不难发现,以下两点需要特别注意:
送客到机场的出租车司机面临两个选择
1、前往机场的出租车等待区载客回市区。这种情况下,出租车是在指定区域等待,乘客按照排队顺序上车,这个过程是需要付出时间成本的,这个时间成本取决于机场的出租车数量和乘客数量。
2、空车返回市区。这种情况下,就相当于白跑,也不能说是白跑,反正不载客回去就少赚钱了,还有一个亏损的情况是返程的短时间内,候车区有乘客了(对吧,就是这样,嗯)。
好啦,到这一步,相信整个思路都比较清晰了。以下是我们建模的工作:
1、分析所有会出租车司机决策的因素,综合考虑机场乘客数量的变化规律以及司机的收益,建立决策模型。
2、收集国内随缘一机场进出的出租车数据,给出当地出租车司机决策1方案,让他们以最小付出,获取最大收益,分析模型的合理性和潜在的影响因素(天气呀啥的,不过这个不是很重要,有不少队伍舍本逐末了)。这个地方会爬虫的队伍就比较有优势了,毕竟拿不到有效数据也没法做对吧,现实的数据更具有合理性嘛。
3、考虑如何设置上车点和车道,合理安排出租车和乘客,保证安全的前提下,缩短时间,使乘车效率最高咯。
4、假设出租车司机不能因为乘客的行程远近选择拒载,对于短途载客的出租车,考虑开通快速进场通道。好像没有了。。
开始建立模型,
1、核心(目标函数):出租车司机的经济收益。
车辆空载返程的成本是固定的,影响司机是否等待的主要因素是等待时间。
等待时间取决于车辆数量和乘坐出租车乘客数量。
然后,乘客数量取决于航班数、时间段、航班载客量、出租车载客量、乘车比例(就是说某些时段地铁、公交会分流部分乘客)。是服从泊松分布,应该是,嗯。
考虑限速?限号?高峰期堵车?
这道题可真的是。。。令人吐血呀。当时没选这道还是正确的选择哈。套用一般的模型和算法是不管用的(什么排队论呀,模糊分析,多元线性回归什么的)。
总的来说,只要思想不滑坡,办法总比困难多,总结一下,考虑的重点:
在正常情况下,影响出租车收益的因素有哪些,哪些是确定的,哪些是不确定的,影响的机理是什么?(就是比如说:时间段会影响。为啥,因为可能晚上的乘客少一点什么的)这就需要查阅文献和结合实际情况解答了。
我还没看过这题的优秀论文,这题能拿国奖的队伍可真的是厉害!
小伙伴们看了我几篇文章,不难发现,其实数学建模难点不在于编程。不是要那种你们脑海中黑客级别的同学才行哈(就是那种敲敲键盘,别人的号就被盗那种)。
建模才是关键呀,不会编程不熟练不要紧,先把伪代码写出来,再不熟练,将每个因素,中文写下来,一个个模型列流程图,再编程,这样思路就是十分清晰了!当然能白嫖代码,肯定省时间呀!