本节内容主要围绕商品中最大利润问题来展开教学的。我首先从特殊到一般分析了教材中的问题:
问题1:某种商品如果按60元的价格销售，每周可以售出300件。经市场调查，如果每涨1元 ，那每周销售量就减少30件。这种商品的进价为40元/件，如何定价才能使所获得的利润最大，是多少？
分析:这个问题中存在哪些基本关系？
利润=售价-进价，总利润=单位商品的利润ⅹ销售量。
如果涨价1元，那么售价为60+1，单位商品的剩润为60+1-40，销售量为300-30，总利润为(60+1-40)ⅹ(300-30)元；
如果涨价2元，那么售价为60+2，单位商品的剩润为60+x-40，销售量为300-30ⅹ2，总利润为(60+2-40)ⅹ(300-30ⅹ2)元；
如果涨价3元，那么售价为60+3，单位商品的剩润为60+3-40，销售量为300-30ⅹ3，总利润为(60+3-40)ⅹ(300-30x3)元；
接下来可以抽象到涨x元了。
如果涨价ⅹ元，那么售价为60+x，单位商品的剩润为60+x-40，销售量为300-30ⅹ，总利润为(60+ⅹ-40)ⅹ(300-30ⅹ)元；
这样做，比较符合学生的认识规律，学生们学习起来兴致比较高。
令总利润为y，此时立即得到了二次函数的解析式:y=(20+ⅹ)(300-30x)，得出解析式后，通常要写出自变量的取值范围，由300-30x容易确实x的取值范围为0<ⅹ<30。
教材中的例题是用顶点坐标公式求最大利润的，这里可以教学生:先求抛物线与x轴的交点坐标，再求两交点的中点，再求最大值的方法。
问题2:某种商品如果按60元的价格销售，每周可以售出300件。经市场调查，如果每涨1元 ，那每周销售量就减少30件。这种商品的进价为20元/件，如何定价才能使所获得的利润最大，是多少？
问题2与问题1不同之处，仅仅是换了进价，学生做题时，易列出解析式和定自变量的取值范围，但易错点为对称轴ⅹ=-5时，仍然代入顶点公式来求最大值。x=-5时并不在自变量的取值范围内。
正确的做法:∵a=-10<0，∴y随x的增大而减小，故当x=0时，函数才取到最大值，即y最大=12000.
问题3:某种商品如果按60元的价格销售，每周可以售出300件。经市场调查，如果降价1元 ，那每周可以多卖出20件。这种商品的进价为40元/件，如何定价才能使所获得的利润最大，是多少？
问题3与前两问题的不同点是降价了。此时，学生的难点在于自变量的确定方法。此处自变量的取值由利润大于0来确定。
其余解答过程与问题1相同。
问题:某种商品如果按60元的价格销售，每周可以售出300件。经市场调查，如果降价1元 ，那每周可多卖出20件。这种商品的进价为40元/件，如何定价才能使所获得的利润最大，是多少？
问题4与问题2类似，对称轴为直线ⅹ=-5，又不在定义域里。解答过程与问题2类似。
美中不足的是:由于本人在课件中没有展示规范的解答步骤。导致学生写解答过程时，不会规范书写解答过程。此外，作业布置给出的问题并不是商品类问题，我总感觉不太好。下一次再上本节内容时，一定要改掉。
