岛屿的最大面积

题目：

给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)

示例：

输入：
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。

解题方法：

深度搜索dfs:

• 首先就是遍历每一个元素，判断是否是1。如果是1，就送进dfs函数中搜索周围区域，统计岛的大小，在统计之后，把1重置为0，防止某一个区域被多次搜索；如果不是1，就继续遍历其他位置。
• dfs函数中需要注意的是：1. 数组边界的判断，不能超过搜索边界；2. 搜索方向，(i，j)的上下左右；3. 被统计的区域要重置为0。

代码和结果：

class Solution {
public:
    int dfs(vector<vector<int>>& grid,int i,int j)
    {
        int h=grid.size();
        int w=grid[0].size();
        if(i>=h||i<0||j>=w||j<0)
            return 0;
        if(grid[i][j]==0)
            return 0;
        else
        {
            grid[i][j]=0;
            int a=dfs(grid,i+1,j);
            int b=dfs(grid,i-1,j);
            int c=dfs(grid,i,j+1);
            int d=dfs(grid,i,j-1);
            return 1+a+b+c+d; 
        }
    }
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {
        int h=grid.size();
        int w=grid[0].size();

        int mxv=0;
        for(int i=0;i<h;i++)
        {
            for(int j=0;j<w;j++)
            {
                if(grid[i][j]==1)
                {
                    int area=dfs(grid,i,j);
                    mxv=mxv>area?mxv:area;
                }
            }
        }
        return mxv;
    }
};

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/