给你一个 m * n 的矩阵,矩阵中的元素不是 0 就是 1,请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。
示例 1:
输入:matrix =
[
[0,1,1,1],
[1,1,1,1],
[0,1,1,1]
]
输出:15
解释:
边长为 1 的正方形有 10 个。
边长为 2 的正方形有 4 个。
边长为 3 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.
这里的状态dp[i][j]==x表示的是以位置(i,j)为右下角形成的正方形的最大边长,与此同时,也表示以(i,j)为右下角的正方形的个数(个数是1/2../x的正方形各一个)
状态递推公式:dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1])+1
(i,j)位置的值可以由其左中右的三个位置的dp值得到
class Solution:
def countSquares(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
m=len(matrix)
n=len(matrix[0])
dp=[[0]*n for _ in range(m)]
res=0
for i in range(m):
for j in range(n):
if matrix[i][j]==1:
if i==0 or j ==0:
dp[i][j]=1
else:
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1])+1
res+=dp[i][j]
return res