算法基础——滑动窗口

一、找到字符串中所有字母异位词

  • 思路

    字母异位词:当两个字符串每个字符的个数均相等时,一个字符串才是另一个字符串的异位词

    p字符串长度固定,滑动固定窗口在 s 字符串中寻找子串,保存起始索引

    使用存储法,保存p字符串中,每个字符出现的次数

    再遍历窗口,直到 s 的最后一个子串

  • 注意点:

    循环前 保存窗口的前 p.length - 1 个字符

    循环时,先统计 第 index + p.length 的字符,再与p统计的结果比较,确定是否异位

  • 使用HashMap作存储容器
class Solution {
    public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        int sLength = s.length();
        int pLength = p.length();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if(pLength <= sLength) {
            Map<Character, Integer> pMemory = getMemoryMap(p, pLength);//p字符串的统计map
            Map<Character, Integer> sMemory = getMemoryMap(s, pLength - 1);//s字符串中子串的统计map,[0, p.length() - 1]
            int index = 0;//子串开始下标
            while(index <= sLength - pLength) {//下标取值范围
                char c = s.charAt(index + pLength - 1);
                sMemory.put(c, sMemory.getOrDefault(c, 0) + 1);//当前子串的最后一位统计上
                if(check(pMemory, sMemory)) {//比较是否异位
                    ans.add(index);
                }
                c = s.charAt(index);
                sMemory.put(c, sMemory.get(c) - 1);//减去该下标的统计
                ++index;
            }
        }
        return ans;
    }

    //默认从0下标开始到length - 1的字符统计
    private Map<Character, Integer> getMemoryMap(String str, int length) {
        Map<Character, Integer> memory = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < length; i++) {
            char c = str.charAt(i);
            memory.put(c, memory.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }
        return memory;
    }
    
    //以a map 作为标准去判断 b map 保存的键值对是否存在a map数值上的相等
    private boolean check(Map<Character, Integer> a, Map<Character, Integer> b) {
        for(Character c : a.keySet()) {
            if(!a.get(c).equals(b.get(c))) {//因为是map,所以得到的是T:Integer,如果get出来就比较,两个Integer的 == 运算不严谨,需要使用equals方法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
  • 使用数组作存储容器

    • sp 仅包含小写字母
    class Solution {
        public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
            int sLength = s.length();
            int pLength = p.length();
            List<Integer> ans = new ArrayList<>();
            if(pLength <= sLength) {
                int[] pMemory = getMemoryArray(p, pLength);
                int[] sMemory = getMemoryArray(s, pLength - 1);
                int index = 0;
                while(index <= sLength - pLength) {
                    sMemory[s.charAt(index + pLength - 1) - 'a']++;
                    if(Arrays.equals(pMemory, sMemory)) {
                        ans.add(index);
                    }
                    sMemory[s.charAt(index) - 'a']--;
                    ++index;
                }
            }
            return ans;
        }
    
        private int[] getMemoryArray(String str, int length) {
            int[] rs = new int[26];
            for(int i = 0; i < length; i++) {
                rs[str.charAt(i) - 'a'] += 1;
            }
            return rs;
        }
    
        //以a数组为标准,检查b数组中所有的元素是否等于a数组
        private boolean checkArray(int a[], int b[]) {
            for(int i = 0; i < a.length; i++) {
                if(a[i] != b[i]) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }
    

二、乘积小于K的子数组

  • 暴力窗口枚举法

    class Solution {
        public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
            int ans = 0;
            for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
                int j = i;
                int acc = 1;
                while(j < nums.length && (acc *= nums[j])  < k) {
                    ans++;
                    j++;
                }
            }
            return ans;
        }
    }
    
  • 滑动窗口双指针

    class Solution {
        public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
            if (k <= 1) return 0;
            int prod = 1, ans = 0, left = 0;
            for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
                prod *= nums[right];
                while (prod >= k) prod /= nums[left++];
                ans += right - left + 1;
            }
            return ans;
        }
    }
    

    重点:ans += right - left + 1(当 left 移动完成后,对于当前的right,就包含了 right - left + 1 个乘积小于 k 的连续子数组:说是这么说,还得模拟一遍才有感觉)

    每个元素都被乘上prod、后又被除去

三、长度最小的子数组

  • n 个正整数的数组中 找出满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组

    • 连续子数组,还得满足一个值,那么就是窗口中的所有元素的和
    • 正整数,方便处理,当出现一个值使得窗口值大于等于 target,那么就可以求 该窗口的大小
    class Solution {
        public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
            int left = 0;
            int right = 0;
            int sum = 0;//窗口内和的大小
            int ans = nums.length + 1;//结果初始值
            while(right < nums.length) {
                sum += nums[right++];//将元素加入,扩大窗口
                if(sum >= target) {//当和大于等于target就进入循环
                    while(sum >= target) {//一直缩小区间,减去左边元素值,直到小于target
                        sum -= nums[left++];
                    }
                    ans = Math.min(ans, (right - left + 1));//上述的操作将导致窗口值比真实的小1
                }
            }
            return ans == nums.length + 1 ? 0 : ans;//当ans还是结果初始值,那么就是没有得到一个连续子数组,返回0
        }
    }
    
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