subject.png
空的位置用0补，用空格分隔，将题目记录到txt文档中。
data.txt
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 3 0 0 0 7 8 0
1 0 0 4 0 6 0 0 9
4 0 0 0 5 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 0 9 0
0 0 5 0 0 0 8 0 0
0 0 0 3 0 1 0 0 0
0 0 0 0 9 0 0 0 0
检查某个数字能否填入某个空格，只检查那一横行。
check_row.m
function [result] = check_row(matrix, i, j, num)
result = true;
for col = 1 : 9
if matrix(i, col) == num
result = false;
break;
end
end
end
检查某个数字能否填入某个空格，只检查那一列。
check_col.m
function [result] = check_col(matrix, i, j, num)
result = true;
for row = 1 : 9
if matrix(row, j) == num
result = false;
break;
end
end
end
检查某个数字能否填入某个空格，只检查所在的3*3小方阵。
check_block.m
function [result] = check_block(matrix, i, j, num)
result = true;
% 计算此i,j所属小九宫格的坐标
block_row = floor( (i-1) / 3 ) + 1;
block_col = floor( (j-1) / 3 ) + 1;
block_row_from = (block_row * 3) - 2;
block_row_to = block_row * 3;
block_col_from = (block_col * 3) - 2;
block_col_to = block_col * 3;
for row = block_row_from : block_row_to
for col = block_col_from : block_col_to
if matrix(row, col) == num
result = false;
break;
end
end
end
end
检查某个数字能否填入某个空格，联合检查：所在行、所在列、所在的3*3小方阵。
check_all.m
function [result] = check_all(matrix, i, j, num)
result = check_row(matrix, i, j, num) && check_col(matrix, i, j, num) && check_block(matrix, i, j, num);
end
绘制格子和数据的 function :
function [] = draw(matrix, isSubplot, rows, cols, rank)
if isSubplot == true
subplot(rows, cols, rank);
matrix0 = dlmread('data.txt', '');
matrix0 = matrix0';
plot(0,0);
hold on
for i = 0 : 9
if rem(i,3) == 0
plot([0;9],[i,i],'linewidth',3,'color','black');
plot([i;i],[0,9],'linewidth',3,'color','black');
else
plot([0;9],[i,i],'linewidth',1,'color','black');
plot([i;i],[0,9],'linewidth',1,'color','black');
end
end
matrix = matrix';
for i = 1 : 9
for j = 1 : 9
if matrix(i,j) ~= 0
if matrix(i,j) == matrix0(i,j)
text(i-0.5, 9.5-j, strcat('\color{red}',num2str(matrix(i,j))));
else
text(i-0.5, 9.5-j, num2str(matrix(i,j)));
end
end
end
end
end
使用穷举解决方案。
solve.m
% 整个大九宫格的index编号（从左到右，从上到下）：1 ~ 81
function solve(matrix, index)
if index > 81 % 已经找到解
disp(matrix);
draw(matrix, true, 1, 2, 2);
else
% 计算此index对应i、j
i = floor((index - 1) / 9) + 1;
j = mod((index-1), 9) + 1;
if matrix(i, j) ~= 0 % 如果是个已知数的话，直接跳到下一格
solve(matrix, index+1);
else % 未知数
for num = 1 : 9 % 试值
if check_all(matrix, i, j, num) == true % 可以
matrix(i, j) = num; % 赋值
solve(matrix, index+1); % 跳到下一格
end
end
end
end
end
主程序：将文本读入到二维数组中，调用解决程序，从位置1开始。
sudoku.m
matrix = dlmread('data.txt', ' ');
disp(matrix);
draw(matrix, true, 1, 2, 1);
solve(matrix, 1);
运行结果：
>> sudoku
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 3 0 0 0 7 8 0
1 0 0 4 0 6 0 0 9
4 0 0 0 5 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 0 0 6
0 6 0 0 0 0 0 9 0
0 0 5 0 0 0 8 0 0
0 0 0 3 0 1 0 0 0
0 0 0 0 9 0 0 0 0
5 4 9 7 3 8 1 6 2
6 2 3 9 1 5 7 8 4
1 8 7 4 2 6 3 5 9
4 3 8 6 5 9 2 7 1
9 5 1 8 7 2 4 3 6
7 6 2 1 4 3 5 9 8
3 9 5 2 6 4 8 1 7
2 7 6 3 8 1 9 4 5
8 1 4 5 9 7 6 2 3
Sudoku.png
