暑期最好的培训就是读书。选几本可心的书，如同美味一般品尝，好似穿一件称心的衣服一般陶醉，穿越时空，找回最初的自己。浪漫一点，找一间茶室，找几个好友，人人捧一本书，看日出与日落，品茶听乐，让时光流逝，那是最好不过了。
这段话最适合我的心境，虽然我的读书没有说的那么浪漫，而是见缝插针的情怀，却也不影响读书的心情。这两天看完了《学会向学生借智慧》第二章第三节感触最是深刻。此节主要强调了“画图”在数学教学中的应用。
画图，是根据数学问题情境，作出相应的图像，来帮助分析、理解题意，从而使复杂间题简单化，是解决问题时经常使用的策略。“画图”一直是数学教学中的重要方式，在笔者现实数学教学中也常常用，但是也的确存在一些问题。
比如，在三年级下册第一单元《除法》教学。
这一课要求学生学会除法竖式的书写与理解，而作为铺垫通过小棒的圈分作为铺垫，在题目中也常常出现需要学生会圈画，并写出对应的算式，而这种题目常常出现的错误则是学生会写算式，但是却不会圈画。
再如面积单元里的题型：
题型一：把两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法？拼成的长方形面积和周长分别是多少？
题型二：在一个长50米，宽30米的长方形空地上，找出一个最大的正方形空地种蔬菜，最大正方形的周长是多少？剩下的是一个什么图形？它的面积是多少？
此类题型都需要“画图”操作。然而，在现实中教学中，学生似乎并不采取老师强调的先画图再做题的要求，往往都是直接拿到题目来做，结果便是一半的同学都是错的，我曾经问了几个中下的学生，有人说是不想画，有人说是不会画，我也只是有所了解，并不深入，只是对学生怎样才能自主采用“画图”方式来解决问题有所困顿，不知道这个梗该如何破？而此章节为我解决这个问题给了一个很好的解决方案，它通过两个班的题目测试，并以一种探究与审慎的心态了解学生的画图解题能力。
笔者发现了三大问题：没想到画、我不会画、我不愿画。而对我不会画进行了着重的分析，发现3大障碍类型：
在后续的内容中，主要通过实践的方式，通过三个方面进行指导：关注源点，产生“需要画”的学习体验；突破难点，教给“怎样画”的基本技术；给予“画什么”的自主权利。
对应此章节的内容，回顾平时的教学点滴，虽然我强调“画图”的重要性，为什么还会出现不画的现象，我觉得不乏书中的原因，还有就是强调的规矩太多了，附加了很多画图的要求，比如画图一定要用尺子、这个信息一定要写在哪里，附加了太多精致的要求，从而导致学生对画图望而生畏，当然这也是我现在的一种猜想，到底是何原因或者还有哪些原因还需要进行实践证明，而需要选择怎样的题型还要根据下学期的内容有选择性地进行，并对学生进行问卷调查的方式进行分析，也可以从没想到画、我不会画、我不愿画三个问题进行回答分析。
本节只有19页的内容，不可能把所有的问题都阐述清楚，还有一些问题需要寻求帮助，比如：
1.如何加强实践才能更加深刻学生的作图意识？
2.如何更好地选择实践的内容才能给让学生从模棱两可的态度中得到充分清晰的回答？实践内容中，图形领域是作图策略需要意识比较强烈的，但是在其他方面呢？比如数与代数领域呢？这里面的内容中能否有针对性地给学生划清楚作图范围或者比较通用的类型？
3.不同类型的画图内容如何让学生有触电式的条件反射，也就是看到就知道如何作图？
4.文中所提到的将看到的文字转化或者加工成所需要的图形，这样的能力又该如何培养与加强？
……
总之，如果在教学中提高了学生的作图能力，那么就能解决儿童的感性学习最缺乏的，就是理性、系统、数学化的数学表达。让儿童学会数学思维的可视传表达，把内隐的、不可视的思维过程外显、直观地表达出来，从看见到发现，不断地提升自己的数学思考能力。
