leetcode 42. 接雨水 难度 困难

题目描述:

题目描述

思路分析

本题思路与之前的84,239题目一样采用单调栈(队列)的具体的思路可以参见 ![链接文章](https://www.jianshu.com/p/89559e36ebe5)之前的文章。这里不再赘述。这里主要想描述一下具体运行过程当中栈的变化情况,一旦明确了算法的具体执行过程则运算代码即可应运而生。具体栈的运行过程如下表格展示:

数组 内容 栈操作 单调之前减栈区内容 操作之后栈区内容 操作内容 计算 记录
顺序
1 0 0入栈 0,
2 1 1入栈0出栈 0, 1, 如果出栈是栈顶的话计算雨量 0
3 0 0入栈 1, 1,0
4 2 2入栈之前出栈 1,0 2, 遇到栈顶栈顶 1
5 1 1入栈 2, 2,1
6 0 0入栈 2,1 2,1,0
7 1 1入栈之前比他小出栈 2,1,0 2,1,1
8 3 3入栈之前比他小出栈 2,1,1 3, 遇到栈顶2开始计算降雨量 4
9 2 2入栈 3, 3,2
10 1 1入栈 3,2 3,2,1
11 2 2入栈之前小的出栈 3,2,1 3,2,2
12 1 1入栈 3,,2,2 3,2,2,1 开始弹栈
13 弹出1 3,2,2 计算2-1的雨量 0
14 弹出2 3,2 计算2-2之间雨量 1
15 弹出2 3, 计算3-2之间雨量 0
16 弹出3
17
合计 6

具体代码为

class Solution(object):
    def trap(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        def calculateRainFall(m,n,h):
            res = 0
            for i in range(m+1,n):
                res+= h-height[i]
            return res

        def top(s):
            return s[-1] if len(s)>0 else (999999,0)

        stack =[]

        rainFall = 0
        for idx, e in enumerate(height):
            if len(stack)==0 or top(stack)<e:
                stack.append((e,idx))
            else:
                while(top(stack)[0]<e):
                    hi,sn = stack.pop()
                    if len(stack)==0 and (idx-sn>1): #如果遇到栈顶
                        # here 计算入栈雨量
                        rainFall+=calculateRainFall(sn,idx,hi)
                stack.append((e,idx))

        # 2. 开始弹栈
        hit,snt = 0,0
        while (len(stack)>1):
            hi,sn = stack.pop()
            hit,snt =top(stack)
            # 计算出栈雨量
            if (sn-snt>1):
                rainFall += calculateRainFall(snt,sn,hi)


        return  rainFall

结论复杂度分析

本题当中数字进栈一次出栈一次 ,所以最终的复杂度为O(2N)

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