Pyramid Slide Down

题目
假设你有一个金字塔结构的数据，从金字塔顶端到底部，寻找一条最长的路径。比如:

   /3/
  \7\ 4 
 2 \4\ 6 
8 5 \9\ 3

你能得到的最长路径是：3 + 7 + 4 + 9 = 23
问题来了，请写出一个方法longestSlideDown,你能找到最长的路劲，例：longestSlideDown([[3], [7, 4], [2, 4, 6], [8, 5, 9, 3]]) => 23

思路

1. 从底部开始，把倒数第二层每个元素，分别加上下一层的相邻元素（可以选的下一步），把最大的一个（最优的下一步）作为这层（倒数第二层）的新元素。
2. 以题目中的示例数组为例：

   3
  7 4 
 2 4 6 
8 5 9 3

• 最底下的一层是8 5 9 3，倒数第二层是2 4 6
• 2可以选择下一层的8或者5作为下一步，而2+8>2+5，故把2+8=10，取代2
• 4可以选择下一层的5和9作为下一步，而4+9>4+5，故把4+9=13，取代4的位置
• 同理6+9>6+3，15取代了6
• 倒数第二层就变成了10 13 15，去掉最后一层，把倒数第二层最为新的最后一层，得到新的数据：

      3
    7   4 
  10  13  15 

• 同理，数据变成：

      3
   20  19

-最后得到最大路径23

实现

function longestSlideDown (pyramid) {
  var len = pyramid.length
  if(len==1){
    return pyramid[0][0]
  }else{
    pyramid[len-2] = pyramid[len-2].map((v,i)=>{
      return Math.max(v+pyramid[len-1][i],v+pyramid[len-1][i+1])
    })
    pyramid.pop()
    return longestSlideDown(pyramid)
  }
}

更好的实现方法

function longestSlideDown (pyramid) {
  return pyramid.reduceRight((last,current)=>current.map(
    (v,i)=>v+Math.max(last[i],last[i+1])
  ))[0];
}