题目描述
Given a strings1, we may represent it as a binary tree by partitioning it to two non-empty substrings recursively.
Below is one possible representation ofs1="great":
great
/ \
gr eat
/ \ / \
g r e at
/ \
a t
To scramble the string, we may choose any non-leaf node and swap
its two children.
For example, if we choose the node"gr"and swap its two
children, it produces a scrambled string"rgeat".
rgeat
/ \
rg eat
/ \ / \
r g e at
/ \
a t
We say that"rgeat"is a scrambled string
of"great".
Similarly, if we continue to swap the children of
nodes"eat"and"at", it produces a scrambled
string"rgtae".
rgtae
/ \
rg tae
/ \ / \
r g ta e
/ \
t a
We say that"rgtae"is a scrambled string
of"great".
Given two stringss1ands2of the same length, determine ifs2is a scrambled string ofs1.
这道题定义了一种爬行字符串，就是说假如把一个字符串当做一个二叉树的根，然后它的非空子字符串是它的子节点，然后交换某个子字符串的两个子节点，重新爬行回去形成一个新的字符串，这个新字符串和原来的字符串互为爬行字符串。这道题可以用递归Recursion或是动态规划Dynamic Programming来做，我们先来看递归的解法，参见网友uniEagle的博客，简单的说，就是s1和s2是scramble的话，那么必然存在一个在s1上的长度l1，将s1分成s11和s12两段，同样有s21和s22.那么要么s11和s21是scramble的并且s12和s22是scramble的；要么s11和s22是scramble的并且s12和s21是scramble的。就拿题目中的例子 rgeat 和 great 来说，rgeat 可分成 rg 和 eat 两段， great 可分成 gr 和 eat 两段，rg 和 gr 是scrambled的， eat 和 eat 当然是scrambled。
题意在于判断一个字符串是否为另一个字符串“乱序”得到，这种乱序采用的方式是将一个字符串从某个位置“割开”，形成两个子串，然后对两个子串进行同样的“割开”操作，直到到达叶子节点，无法再分割。然后对非叶子节点的左右孩子节点进行交换，最后重新从左至右组合形成新的字符串，由于这个过程中存在字符位置的变化，因此，原来的字符串顺序可能会被打乱，当然也可能没有（同一个非叶子节点的左右孩子交换0次或偶数次，就无变化）。
