数据结构的概念

数据结构

数据结构就是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们之间相互关系,并对这种结构定义相应的运算,而且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。

  • 数据:所有能被输入到计算机中,且能被计算机处理的符号的集合。是计算机操作的对象的总称。

  • 数据元素:数据(集合)中的一个“个体”,数据及结构中讨论的基本单位

  • 数据项:数据的不可分割的最小单位。一个数据元素可由若干个数据项组成。

  • 数据类型:在一种程序设计语言中,变量所具有的数据种类。整型、浮点型、字符型等等

  • 逻辑结构:数据之间的相互关系。

  • 集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外,别无其它关系。

  • 线性结构 数据元素之间一对一的关系

  • 树形结构 数据元素之间一对多的关系

  • 图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对多的关系

  • 物理结构/存储结构:数据在计算机中的表示。物理结构是描述数据具体在内存中的存储(如:顺序结构、链式结构、索引结构、哈希结构)等在数据结构中,从逻辑上可以将其分为线性结构和非线性结构

  • 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是,实现应用程序与存储结构的独立。实现应用程序是“逻辑结构”,存储的是“物理结构”。逻辑结构主要是对该结构操作的设定,物理结构是描述数据具体在内存中的存储(如:顺序结构、链式结构、索引结构、希哈结构)等。

  • 顺序存储结构中,线性表的逻辑顺序和物理顺序总是一致的。但在链式存储结构中,线性表的逻辑顺序和物理顺序一般是不同的。

  • 算法五个特性: 有穷性、确定性、可行性、输入、输出

  • 算法设计要求:正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。(好的算法)

  • 算法的描述有伪程序、流程图、N-S结构图等。E-R图是实体联系模型,不是程序的描述方式。

  • 设计算法在执行时间时需要考虑:算法选用的规模、问题的规模

  • 时间复杂度:算法的执行时间与原操作执行次数之和成正比。时间复杂度有小到大:O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2)、O(n3)。幂次时间复杂度有小到大O(2n)、O(n!)、O(nn)

  • 空间复杂度:若输入数据所占空间只取决于问题本身,和算法无关,则只需要分析除输入和程序之外的辅助变量所占额外空间。

数据结构和算法能起到什么作用?

数据结构是对在计算机内存中(有时在磁盘中)的数据的一种安排。数据结构包括数组、链表、栈、二叉树、哈希表等等。算法对这些结构中的数据进行各种处理,例如,查找一条特殊的数据项或对数据进行排序。

  • 掌握数据结构可以解决的问题:

1.现实世界数据存储
在这里讨论的许多数据结构和技术与如何处理现实世界数据存储问题紧密相连。现实世界数据指的是那些描述处于计算机外部的物理实体的数据。看几个例子:一条人事档案记录描述了一位真实人的信息,一条存货记录描述了一个真实存在的汽车部件或杂货店里的一种商品,一条财务交易记录描述了一笔支付电费实际填写的支票。举一个非计算机的现实世界数据存储的例子,有一叠3X5的索引卡片。这些卡片可以被用在不同的场合。如果每张卡上写有某人的姓名、地址和电话号码,那么这叠卡片一定是一本地址簿。如果每一张卡片上写有家庭拥有物的名称、位置和价值,那么这一定是一本家庭财产清单。所有以前用索引卡片处理的事务现在都可用计算机来处理,然而将旧式的索引卡片更新为计算机程序之后,就会遇到一些困扰,例如:如何在计算机内存中安放数据;如何快速插入、查询和删除卡片;排序问题等。

2.程序员的工具
并不是所有的存储结构都用来存储现实世界的数据。通常情况下,现实世界的数据或多或少会由程序的用户直接存取。但是有些数据存储结构并不打算让用户接触,它们仅被程序本身所使用。程序员经常将诸如栈、队列和优先级队列等结构当作工具来简化另一些操作。随着讨论的深入,我们将要见到这样的例子。

3.建模
有些数据结构能直接对真实世界的情况构造模型。其中最重要的数据结构是图。图可以用来表示城市之间的航线,电路中的连接,或是某一工程中的任务安排关系。其他诸如栈和队列等数据结构也会应用在事件模拟中。例如,一个队列可以模拟顾客在银行中排队等待的模型,还可以模拟汽车在收费站前等待交费的模型。

数据结构的特性


算法的概述

许多将要讨论到的算法直接适用于某些特殊的数据结构。对于大多数数据结构来说,都需要知道如何

  • 插入一条新的数据项。
  • 寻找某一特定的数据项。
  • 删除某-特定的数据项。

还需要知道如何迭代地访问某--数据结构中的各数据项,以便进行显示或其他操作。

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