你好，我是凯歌~
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熟悉我的朋友知道，我从小到大最擅长的科目就是数学，也是唯一获得“最”字头的头衔的（数学班级单科第一，多次满分）。后来，也一次拿下高中数学教师资格。
今天就数学中的计算问题，来简单聊聊常见的一些误区。
众所周知，很多人都是单一思维，认为计算就是纯算术，学生才玩的东西。但如果你善于观察，就会发现很多高档次的工作，是离不开计算的。比如财务管理、营销数据分析、运营数据分析、保险精算、建筑设计、理财规划等等。
很多人认为的计算能力，主要是计算速度、正确率、熟练度，但实际上，计算能力还有其他的表现，比如：
🚩计算方法的合理性
🚩计算方法的灵活性
🚩计算原理的理解能力
如何理解计算方法的合理性
我们知道，所有的方法，都不是万能的，都有一定的局限。比如，我们在生物课上学习过一个统计方法【标记重捕法】，统计一块草地的昆虫数量，随机捕捉N只的昆虫，然后给其中一小部分进行标记。待被标记的昆虫重新融入自己的群落一段时间后，再次随机捕捉N只昆虫，看它们当中有多少标记，然后根据比例进行估算。
按照大数定律，这种方法似乎有一定的科学依据。但前提是，这是需要在没有外力因素影响的情况下才具备说服力。如果这个区域经历过规模驱虫、或者昆虫的天敌入侵，都会影响测算结果。
再比如，概率问题。
从N个等可能得事物中随机选择一个，选到我们想要的那一个的概率是N分之一。这个相信大家都懂，也就是等可能概率事件。
但是，现实中的很多事情，并不能用概率去衡量。比如赌博。
如果你看过一些赌博的影视剧（像周润发的电影《赌神》、动漫《狂赌之渊》《赌博默示录》），就会发现层出不穷的作弊行为（在赌博中叫出千）。可能是闲家之间出千，也可能是庄家出千。
我们按照概率估算，都是在理想状态下进行的估算，设想不会有人作弊，不会有意外发生，所做出的决策也是事前基于理想状态得出的。
但是，因为出千行为的存在，所有的概率，都会在赌局中途发生变化。
很多赌场的荷官都是庄家自己人，如果赌场发现某一局赌注很大，而自己处于不利状态时，就会启动防御机制，赌场的负责人会通过无线耳机等通讯器材，指示荷官进行出千操作。比如说常见的手法——狸猫换太子：用一些戏法换骰子。有的骰子是空心的，庄家会在制作骰子前，在里面安装类似吸铁石这样的东西，从而改变骰子的重心，这样就会提高自己想要的点数的概率。
另外，因为人眼视觉的限制，一个六面体的骰子，人眼最多只能同时看到它的三个面，而另外三个面处于盲区。在信息不对等的前提下，闲家被庄家出千绝杀时，巨大的心理落差会让他们失去理性，丝毫不会去检查一下这个骰子是不是六面都是大点或小点。
在这样一通操作下，所有的概率，都偏向于赌场这个庄家。一些厉害的赌场还会让闲家看不出自己出千的迹象。因此，所谓的概率，不过是一个赌场单方面控制的收割游戏了。
在其他活动中，概率可能仅仅是不合理，但在赌博中，概率不过是一个可有可无的摆设罢了。
如何理解计算方法的灵活性
举个例子，如果不使用计算器，也不准写草稿，让你在10秒内，仅凭心算得出375×48的结果，你会怎么做？相信大部分人还是会在心里列竖式。但是，你在列完竖式，计算375×8的同时，很可能忘记了十位是几，然后又得再看题。
这道题如果是我的话，我会发现，375是一个比较特殊的数，它可以拆分成300+75。
按照乘法分配律，就相当于300×48+75×48。300×48很容易得出是14400，75很明显是100的3/4，那么75×48就相当于100×3/4×48，也就是48×3/4×100=36×100=3600。最终375×48就等于14400+3600=18000。
当然，乘法分配律可用加法，也可用减法。比如这题还可以拆分成400×48-25×48，即19200-1200=18000。
这一步看似过程很长，但因为存在一些可以分解的数，让它们与一些能凑整的数进行运算，从而提高运算速度。上面步骤一旦练熟了，在大脑里就是几秒钟的事情。
如何理解计算原理的理解能力
如果你善于分析，就会发现，很多在小学、初中数学的一些难题，恰恰是高中数学的基础题。
因为很多知识，在小初阶段，其实并不需要你推导背后的底层逻辑。但到了高中，则需要掌握其逻辑了。
比如说，一个正方形的阅兵方阵，每条边都是9个人，那么最外圈有多少人？
相信你能通过枚举法数过来，是32人。
当然，我们在小初阶段，老师一定会带我们总结好计算公式A=4n-4（A表示外圈总人数，n表示每一侧的人数）
看到这个公式，相信对数学敏感的朋友就会想起来，这就是高中二年级学习的等差数列的通项公式。
也就是说，所有以前小学初中学习过的思考题、规律题，其底层逻辑，都是在高中数学中才真正弄明白的。
这也就是我国的数学教育的教学闭环——由浅入深，由表及里，最后发现，说的其实都是同一个东西。
中小学教育的前期阶段学习的都是浅层的表象，而高中甚至大学，才会深入其本质。
当然，也有很多知识，高中学的仅仅是皮毛，到了大学甚至数学专业的硕博阶段才会深入本质。比如很多人都头疼的高数中的微积分。
计算力，是贯穿于人的一切日常活动的。在我们的日常生活中，处处都离不开计算力的作用。
比如说：职场工作、日常开销、时间管理、个人成长等方面。
职场工作
有些工作需要和数据打交道，比如财务会计、数据分析师。大到公司的战略规划、预算编制，小到职工的出差行程时间的安排。
虽然你可能会说，现在科技这么发达，早就交给计算机来处理了。但是，计算机只是根据工程师们设计好的算法处理运算，而算法背后的逻辑，却是人脑设计出来的。而这个逻辑，恰恰就是来源于人脑的计算能力。
花费开销
很多朋友有网购的习惯，并且每次在双十一前都会想着如何用最少的钱捞到最多的收益。如何规划优惠券的使用、如何安排折扣期间的时间管理等。
为此，很多朋友尽管有想买的东西，但都会等到折扣期再买。
对于一些不急着用的东西，我们可以考虑延迟消费。但对于急用的东西，一昧等待降价反而会让自己受到损失。
时间与收益的抉择，需要我们去仔细计算一下。
赶着用，那就别等，多花点钱。
想省点钱，那就只能等，或花费更多时间去货比三家。但可能会耽误自己。
※不过补充两句，节省归节省，一定要尊重他人的劳动产出成果。
说句不好听的，那些喜欢白嫖他人成果的，尽管计算能力往往很强，但很可惜，这个能力没用在正途上。
时间管理
这个社会是不公平的，包括权力、财富、资源等等。但唯独有一样东西是公平的，那就是时间。
有的人，会将时间充分利用，去做高价值的事情。而有的人，为了一点小事纠结个半天，最后发现，只是为了省几块钱通勤费。
同样的时间，有的人拿下了一笔千万级的大项目，有的人却是拿了个把钟头，仅仅是换了十几块钱就沾沾自喜。
不仅仅是时间管理，对于效率也是一样。
如何用最少的时间完成最多的事情？
如何用同样的时间，完成更高质量的作品？
……
这些，都是需要我们去精打细算的。
人生成长
因为我国教育的特点，大部分的人的人生前18年，其实是处于严重的认知茧房中的。他们对于很多事情，缺乏自己的判断。即使到了职场上，也有大把的人对于人生处于迷茫状态。
即使有的人不愿与这个社会同流合污，去探索属于自己的道路，但踩坑负债，基本上是每一位创业者的必修课。
如何对自己想做的事情做科学的规划？
如何对自己事业的风险进行科学的估算？能不能承受？
缺乏启动资金，是暂时搁置，还是去贷款？
打工收益大还是发展自己的事业收益大？
有没有更合适的路径？
这些问题，都是需要发挥我们的计算力去思考的。
最后总结一下，计算力是穿插在我们日常生活和工作中必备的能力。你或许感受不到，但你所做的一些事情，确确实实是在发挥你的计算能力。
