解析几何中存在性问题一般有两种方法：一是由已知直接证明其存在性，二是设其存在，根据条件解出相关量，再带入已知条件检验，满足条件则确实存在，不满足则不存在
第一问的方法1还是比较简单，利用两点间距离公式及定义，已知所给条件还更特殊点，F1F2B是直角三角形，所以利用勾股定理就容易求出F1B的距离，从而求出a的值即可，当然方法2是很容易想到的直接法，通过a.b.c关系以及点B坐标，带入计算，最后解一个关于a²的一个二次方程，舍去一个2，取8，方程也就解出来了。
方法1采用联立方程组来解，表示出直线AE，继而表示出点M，N的坐标，再利用向量法来解，解出t的值，即存在这样的点，这类问题大家在做的时候心中应该有个大致的方向，而且也应该先找几个特殊点，猜测并验证一下心中所想，偏差不大。
点的坐标表示都比较复杂，这在心里上也造成一种算错了假象，考场中时间紧张又着急的情况下很难继续耐心的算下去，所以更需要同学们平时多积累加强计算功底
方法2-3解题思路大致相同，只是3借助椭圆参数方程的知识进行求解，这是一种方法，不过在考试中还是不建议大家用，错误率更高，此处只是提供一种解题方法供大家参考，更多问题欢迎留言交流，还有许多不足之处多多包涵
