1）因子暴露和因子收益率
因子暴露就是股票在因子所代表的特征上的取值
对于一个给定的因子，按照某种权重组合所有股票便形成了一个基于该因子构建的投资组合，该投资组合的收益率就被定义为这个因子的收益率
2）barra是纯因子模型
在截面上构建因子投资组合时，每个因子的投资组合对目标因子有 1 个单位的暴露，而对其他因子的暴露为 0*。
纯因子投资组合是为了正确量化因子的收益和风险而从纯数学的角度构建的。建立时没有考虑任何可投资性的要求，因此纯因子投资组合的可投资性非常低。它满足对目标因子有 1 个单位的暴露，对其他因子没有暴露，因此可以正确的衡量因子的有效性。
3）barra的风险因子模型的核心是做风险分析
计算个股收益率之间的相关系数。市场中个股的数量是非常多的，如果使用个股自身的收益率序列求相关系数，那么则要求收益率序列的时序长度不低于个股的数量，否则收益率矩阵就不是满秩的，因此就不可逆。由于这个要求在现实中难以实现，人们就想能不能把个股的收益率分解到一些常见的因子上，然后转而通过求解因子收益率的相关系数再推导出个股收益率的相关系数。
为给定的资产或者投资组合做风险归因。对于一个资产或投资组合，我们想要弄清楚它的收益率的波动率可以由哪些因子解释。
4）barra为截面回归
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5）因子收益
我们更愿意把因子收益理解为一篮子股票（即围绕该因子构建的投资组合）的共性收益（系统性风险溢价）。该投资组合如果赚钱，那么靠的是该投资组合在该风险因子上的单位暴露，靠的是该风险因子在时间维度上所带来的有效而稳定的风险溢价。
