在上一回中说了五行代码找图中滑块验证的缺口位置《python五行代码解决滑块验证的缺口距离识别，破解滑块验证》，本章讲轨迹相关的问题。
滑块验证核心是后台验证轨迹参数，效验轨迹取点的分布，正常情况是如下图的离散分布
image
如果横坐标x是时间、纵坐标y是位移，那么每个点的切线就是加速度，会发现这样的一个规律，加速度由小变大，再又大变小，这是最主要的特征之一。
速度的变化率如下：
image
对速度而言肯定是先加速在减速，但加速度不会是固定的，应该是变变加速和变变加速，不过目前实际应用中的情况来说，是以速度变化情况为主要判别依据，因为在以恒加减速度生成的轨迹应用中一样可以通过检测，就说明目前没有对是否恒定加速度来鉴别机器和人工。
知道上面的两点后我们就应该明白滑块验证的关键，并且可以预测它的下一步优化方式将是对加速度变化的验证，收集了两种轨迹生成方式：一种是以加减速为主的物理学生成方式，另一种是根据轨迹离散分布生成的数学生成。
def generate_tracks(S):
"""
:param S: 缺口距离Px
:return:
"""
S += 20
v = 0
t = 0.2
forward_tracks = []
current = 0
mid = S * 3 / 5 # 减速阀值
while current < S:
if current < mid:
a = 2 # 加速度为+2
else:
a = -3 # 加速度-3
s = v * t + 0.5 * a * (t ** 2)
v = v + a * t
current += s
forward_tracks.append(round(s))
back_tracks = [-3, -3, -2, -2, -2, -2, -2, -1, -1, -1]
return {'forward_tracks': forward_tracks, 'back_tracks': back_tracks}
传入距离S，先加上20的距离然后在生成轨迹中再减去20，达到超过缺口在回滑的效果，以固定周期0.2秒来计算轨迹和速度。
def ease_out_quad(x):
return 1 - (1 - x) * (1 - x)
def ease_out_quart(x):
return 1 - pow(1 - x, 4)
def ease_out_expo(x):
if x == 1:
return 1
else:
return 1 - pow(2, -10 * x)
def get_tracks(distance, seconds, ease_func):
tracks = [0]
offsets = [0]
for t in np.arange(0.0, seconds, 0.1):
ease = globals()[ease_func]
offset = round(ease(t/seconds) * distance)
tracks.append(offset - offsets[-1])
offsets.append(offset)
return offsets, tracks
这种方式是从时间出发，在假设匀速的情况下，把时间分割成一段一段的，每段都对应一个轨迹，那么这个轨迹先大后小如下：
[0, 0.0, 21.0, 16.0, 13.0, 10.0, 9.0, 6.0, 5.0, 4.0, 4.0, 2.0, 2.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
目前这两种轨迹都是可行的，能够通过腾讯的滑块验证。
