- Rodr’\iguez-Álvarez MX, Boer MP, van Eeuwijk FA, Eilers PHC (2016) Spatial Models for Field Trials. arXiv Prepr arXiv160708255.
抽象
农业田间试验分析的一个重要目标是通过对空间效应进行修正来获得对基因型性能的良好预测。在实践中，这些校正结果是复杂的，因为可以有不同类型的空间效应;那些由于管理干预而应用于田野地块和由于各种不稳定的空间趋势而引起的。本文提出了现场试验的模型，其中随机空间分量由张量积惩罚样条（P-splines）组成。一种特殊的方差分析重新形成导致五个平滑的添加空间分量，构成了具有五个未知方差分量的混合模型的基础。在这个空间领域之上，通过标准方式的混合模型来描述基因型，块，重复和/或其他空间变异来源的影响。我们展示遗传力的几个定义与有关维度或与遗传成分相关的有效自由度之间的关系。该方法通过大规模现场试验实验进行了说明。提供R包装。
1介绍
农业现场试验中空间变化很常见。许多因素结合起来产生了不同于情节与情节的微观环境，强烈影响产量和其他特征。估计基因型效应时需要对其进行校正。空间变异的一部分可归因于由播种或播种之前和播种过程中准备的方式引起的系统效应。一个熟悉的例子是行和列效应，这是由于在耕作，耕种和其他程序中机器的移动引起的。将统计模型的因素添加到它们中来比较容易。随机空间变化，例如生育率趋势更难模拟。没有协变量（如行号）与之相关联，因此需要为随机字段包含模型组件。粗略地说，空间趋势模型有两种主要方法：一种是基于空间方差协方差结构的方法;另一个基于平滑技术。在第一种情况下，空间相关的随机分量被包括在空间模型中。然而，这是不平凡的，因为沿着字段的行和列的两个方向的相关性必须被建模。为了保持努力的可控性，需要做出若干假设，考虑到可分离性和稳定性（参见例如Zimmerman和Harville，1991）已成为标准。在这一领域的重要贡献是Cullis和Gleeson（1991）提出并提出于Gilmour等人的可分离自回归模型。 （1997），Piepho和Willians（2010）中讨论的可分离线性方差模型，或Besag和Hidgon（1999）给出的行和列中的贝叶斯第一差分模型。作为补充方法，平滑方法明确地模拟空间趋势变化。在农业环境中使用平滑技术可以追溯到Green等人。 （1985），并已被Durban等人进一步描述和扩展。 （2003）和Verbyla等人（1999）。据我们所知，这种建模技术主要在一维情况下在统计学文献中接近，即通过沿着该领域的行和列的单独的（或附加的）平滑趋势效应。然而，虽然这些方法已被证明对大规模依赖（或全球趋势）的建模是有用的，但它们受到的限制并不总是能够捕获小规模依赖（局部趋势）。由于这种限制，可能仍然需要包含空间相关的成分（Gilmour et al。，1997; Verbyla et al。，1999）。作为替代，本文探讨了二维光滑表面的使用。我们提出使用张量产品惩罚样条（P-splines，Eilers和Marx，2003）来明确地模拟两个空间依赖的来源。 E-Sullivan（1986）提出的P-splines由Eilers和Marx（1996）引入。 P样条曲线平滑作为惩罚回归：丰富的B样条基与B样条系数的（高阶）差异相结合以避免过拟合，并且基于惩罚的普通最小二乘法进行估计。可以看出，P-样条的混合模型表示（Currie和Durban，2002; Wand，2003）为我们提供了一个现场试验分析的总体框架。它允许包含额外的固定和随机组件，例如基因型效应或行和列的校正。此外，使用嵌套的B-样条基（Lee et al。，2013），我们称之为SpATS的方法的计算量是适度的，即使是大面积试验。我们的SpATS模型有许多其他有吸引力的属性：（1）获得了该领域空间趋势的明确估计; （2）估计稳定快速; （3）遗漏的地块，甚至很大一部分，容易处理;和（4）沿着广义线性模型的方向延伸到非正常响应是直接的。我们应该提到，我们的做法在农业文献中并不是全新的。
在Taye和Njuho（2008）和Robbins等人（2012），作者在实地实验的背景下讨论了类似的方法，在森林研究中，Cappa和Cantet（2008）已经介绍了该主题。本文通过提出在混合效应模型上下文中构建的完全各向异性的惩罚方法进一步。使用Lee等人提出的P-样条ANOVA型（PS-ANOVA）方法。 （2013），其产生了具有五个平滑空间分量的模型，每个具有明确的解释。我们还显示了Cullis等人提出的遗传性广义定义之间的联系。 （2006）和Oakey等人（2006）和模型组件的有效维度的概念，这是平滑语境中一个众所周知的复杂度测度（Hastie和Tibshirani，1990）。最后，我们提供了一个软件，用于实际应用我们的建议，在一个免费且易于使用的R-package（R Core Team，2016），称为SpATS。本文的其余部分的结构如下。我们从第2节开始激励我们的方法。第3节介绍了一维和二维的B-和P-样条的背景，包括它们作为混合模型的表示。它们构成空间模型的基础，这在第4节中给出。比较我们的SpATS模型和Gilmour等人的模拟。 （1997）可以在第5节中找到，第6节介绍了大规模现场试验的几种应用。讨论区关闭文章。一些技术细节已经作为附录添加，我们也在这里介绍随附的R-package。
