6. Z 字形变换

这道题感觉没啥技术含量，只要你找到它的规律就可以做出来
我先将整个图形分成一组一组的小图形，我圈出来的算一组

如果一个Z的numRows是n，那么一组的size就是 2 * n - 2

我把整个Z字形分成三层

• 上面为第一层，在添加到新字符串中很容易，第一层的元素在字符串中的索引是
  s[j * size], j 是 该元素是属于第几组(从0开始)，size则是一组的大小

• 中间若干层，可以看成是一对一对的元素, 设当前层高为i,也就是从上往下数第i行(从0开始)，要添加到新字符串中的字符为 s[i + j * size] 和 s[size - i + j * size]，后面的j * size 表示他是第几组的

• 最后一层和第一类类似，可以很快得出加入新字符串的字符为s[numRows - 1 + j * size]

class Solution
{
public:
    string convert(string s, int numRows)
    {
        // numRows 等于1特殊情况，直接返回原数组
        if (numRows == 1)
            return s;
        // 每个分组的大小
        int size = 2 * numRows - 2;
        // 字符串长度
        int length = s.size();
        // 一共有几个分组，向上取整
        int n = ceil(double(s.size()) / double((2 * numRows - 2)));
        string s1;
        
        // 加入第1行
        int j = 0;
        while (j < n && j * size < length)
        {
            s1 += s[0 + j * size];
            j++;
        }

        // 加入第 2 -  numRows - 1 行
        for (int i = 1; i < numRows - 1; i++)
        {
            int j = 0;
            
            // 因为我们在求组数时，是向上取整，所以不能保证最后一组是完整的，但是可以保证前 n - 1组是完整的
            while (j < n - 1)
            {
                s1 += s[i + j * size];
                s1 += s[size - i + j * size];
                j++;
            }
            // 单独考虑最后一组的索引是否越界
            if (j == n - 1)
            {
                if (i + j * size < length)
                    s1 += s[i + j * size];
                if (size - i + j * size < length)
                    s1 += s[size - i + j * size];
            }
        }
        
        // 加入第numRows 行
        j = 0;
        while (j < n && numRows - 1 + j * size < length)
        {
            s1 += s[numRows - 1 + j * size];
            j++;
        }
        return s1;
    }
};

最后，虽然这题没技术含量，但是两次提交就过了好开心，第一次只是没有考虑 numRows = 1的特殊情况