题目描述 [ 等式方程的可满足性]

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

示例

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

解题思路

并查集

• 先利用数组中的等式构建并查集
• 遍历数组中的不等式，获取左右字母在并查集中的根，如果相等返回false，否则继续判断下一个

代码

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        vector<int> pre(256, -1);
        for(int i=0;i<equations.size();i++){
            string s = equations[i];
            int x = s[0];
            int y = s[3];
            char is_equal = s[1];
            if(is_equal=='='){
                merge(x, y, pre);
            }
        }

        for(int i=0;i<equations.size();i++){
            string s = equations[i];
            int x = s[0];
            int y = s[3];
            char is_equal = s[1];
            if(is_equal=='!'){
                int fx = find(x, pre);
                int fy = find(y, pre);
                if(fx==fy) return false;
            }
        }
        return true;
    }

    int find(int x, vector<int> pre){
        return pre[x]<0?x:find(pre[x], pre);
    }

    void merge(int x, int y, vector<int> &pre){
        int fx = find(x, pre);
        int fy = find(y, pre);
        if(fx!=fy){
            pre[fy] += pre[fx];
            pre[fx] = fy;
        }
    }
};