《比和比例》

执教者：九寨沟034旺千哈姆

一、学情分析

《比与比例》本节知识概念较多，在复习的时候，要注意帮助学生建立知识体系。六年级的学生大部分学习态度端正，有良好的学习习惯，上课认真听讲，积极思考，乐于探究，有创新思想，有一定自主学习的能力。学生会做题，但不会说为什么这样做。个别学生的基础较差，思维缓慢，上课跟不上课堂节奏。针对学生认知特点我在设计教学过程时，尽量给学生创造表现的机会，特别照顾后进生的感受，转化后进生。

二、教学目标

人教版小学数学六年级下册教材第84页

三、教学目标

1.知识与技能

进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。

2.过程与方法

结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。

3.情感态度和价值观

让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。

四、教学重、难点

重点：

理解比和比例之间的联系和区别，能正确判断两种相关联的量成什么比例关系。

难点：

能理清所学知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识方法。

五、教具学具

多媒体课件

六、教学过程

（一）谈话导入

同学们，今天有多少同学参与我们的复习课呢？有多少位男同学？有多少位女同学？

哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系吗？

学生可能回答：

男生人数：女生人数 5:12

女生人数：男生人数 12:5

男生人数：全班人数 5:17

女生人数：全班人数 12:17

那你们还能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？

方法：利用比的基本性质，找到比值相等的两个比，则可以组成比例。

（二）梳理知识点

关于比和比例，我们学习了哪些知识呢？现在请你们以小组为单位，和你的小伙伴说一说你知道哪些呢？

（板书课题：《比和比例》）

1.比和比例的联系与区别

（1）小组讨论后，学生回答，相互补充。

师：同学们回答的非常不错，那么我们根据刚才回忆的比和比例的基本知识，你能将表格补充完整吗？

（2）出示表格1：

①比和比例的意义各是什么？

比：两个数的比表示两个数相除。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比和比例各部分名称是怎么样的？

比：

比例：

③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据）

④出示填好的表格。

所以，我们知道了比是两个量之间的关系，而比例是两个比之间的关系。

那我要考考你们是否是真的掌握了？（例题练习）

2．比和分数、除法之间的联系

（1）比与比例有联系之外，比还和我们的分数、除法之间有一定的联系，你知道吗？

（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。

（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？

我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。看来他们之间有互通性的，我们只需记住一个就可以了。下面我们就应用这些联系解决问题。

3．解比例、求比值和化简比

（1）先解比例或化简下列各个比，再求比值。

24：18；0.09:0.6；

（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？

请根据问题将表格补充完整：

求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。

学生讨论完成后，出示填好的表格。

4．正、反比例的意义和应用

（1）与比例有关的知识呢还有正比例与反比例，你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？

正比例的意义：\frac{y}{x} =k（一定），那么x和y叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。

反比例的意义：xy=k（一定），那么x和y叫做成反比例的量。例如，购买苹果时，总价一定，苹果的单价和所购买的重量成反比例

（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系。（例题讲解）

（3）总结正、反比例应用题解题步骤

（三）全课总结

通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问呢？

七、板书设计：

                        比与比例

1.比与比例的意义

2.比与比例的性质

3.比与比例的应用

八、教学反思