经典智力题解法：十二个乒乓球称重三次 2022-04-10

知乎说这是清北智商线题，题目如下：
【有十二个大小、形状都相同的乒乓球，要求用没砝码的天秤称三次，找出其中唯一的异常球，并且知道它是重了还是轻了。】

这题确实经典。
因为读的是计算，所以首先想到的是二分法，但是其实二分法没办法最后判断出谁轻谁重。所以，搬出了神奇数字3。

下面讲明细。
我们假设将12个球分3组，分别是A1-4, B1-4,C1-4。
-*- 横杠表示第N次上称操作

-1-称重  A1-4 vs  B1-4 
情况1.  平的，那么有问题的小球就在C1-4中。
    ------2- 称重C1-3  vs   A1-3
    情况1.1 平。 得出问题在小球C4。再拿一个标准球即可称出轻重。
    -------------3-  C4 vs  A4 得出轻重结果。
    情况1.2 不平。不平能得出问题球在C1-3，且知道是重了还是轻了。
    -------------3-  C1 vs C2 。如果平，问题在C3，不平，问题在1.2同方向那个球上。

情况2. 不平，我们假设A边轻（B边轻相似），那么C球是标准球
       这是最复杂的，卡了很久才想明白。
      ------2- 用   A1-2+B1-3 vs C1-4+B4
     情况2.1 平。 那么问题在A3-4球上，且知道轻
     -------------3-  A3  vs A4   轻的那边小球有问题。
     情况2.2 左边重。 那么问题球就在B1-3且知道B球重，参考 情况1.2。

     情况2.3 右边重。那么问题求在A1-2 和B4上，此时不知道是因为A的轻还是B的重导致不平
     -------------3-  A1  vs  A2
                情况2.3.1 平， B4重。
                情况2.3.2  不平。 轻的那个球有问题。