概率公式部分汇总

  1. P(A)=1- P( \overline{A} )
  2. P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)
  3. P(A_{1}\cup A_{2} \cup A_{3}) = P(A_{1})+P(A_{2})+P(A_{3})+P(A_{1}A_{2}A_{3})-P(A_{1}A_{2})-P(A_{1}A_{3})-P(A_{2}A_{3})
  4. P(B-A)=P(B)-P(AB) = P(\overline{A} B)
  5. 若A_{1} \cdots A_{n}两两不相容：P(A_{1}\cup \cdots A_{n})=P(A_{1})+ \cdots P(A_{n})
  6. P ( B|A ) = \frac {P(AB)}{P(A)}=>P(AB)=P(A)P(B|A)
  7. 若P(AB) = P(A)P(B)则A.B事件独立
  8. P ( \overline{B} |A ) = 1-P(B|A)
  9. P(B-C|A)=P(B|A)-P(BC|A)
  10. P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
  11. 若A_1 \cdots A_n是完备事件组(全概,全集分解)：P(B)=\sum_{i=1}^{n}P(A_i)P(B|A_i)
  12. 由12的条件，(逆概，贝叶斯):P(A_j|B)=\frac{P(A_j B)}{P(B)} = \frac{P(A_j)P(B|A_j)}{\sum_{i=1}^{n}P(A_i)P(B | A_i)}
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