第二章数据结构实现基础习题分享

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Question

请编写程序模拟简单运算器的工作。假设计算器只能计算加减乘除运算，运算数和运算结果都是整数，4种运算符的优先级相同，按从左到右的顺序计算。

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请编写程序将一个大小为 $n$ 的整数数组循环左移 $m$ 位。如：1，2，3，4，5，6，7，8循环左移三位后的结果为：4，5，6，7，8，1，2，3。

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请编写程序，输入整数 $n$ 和 $a$ ，输出 $S=a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)$ 的结果。

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请编写函数在递增的整数序列链表中插入一个新整数，并保持该序列的有序性。

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Question

请编写函数将两个链表表示的递增整数序列合并为一个递增的整数序列。请直接使用原序列中的结点。

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Question

请编写一个递归函数计算下列式子：
$f(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+\.\.\.+(-1)^{n-1}x^n,(n>0)$

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Question

设有一个球从高度为 $h$ 米的地方落下，碰到地面后又弹到高度为原来0.9倍的位置，然后又落下，再弹起，再落下 $\.\.\.\.\.\.$ 请编写递归和非递归函数，求初始高度为 $h$ 的球落下后到基本停下来（高度小于 $10^{-6}$ ）时在空中所经过的路程总和。

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请编写递归函数，输出1,2,3, $...$ , $n$ 的全排列（ $n$ 小于10），并观察 $n$ 逐步增大时程序的运行时间。

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Question

请思考一下，是否可以设计一个递归过程，实现对n个整数的排序。考虑两种不同的递归过程：

将 $n$ 个整数的排序问题转化为对 $n-1$ 个整数排序问题的递归；
将 $n$ 个整数的排序问题转化为对两个 $n/2$ 个整数排序问题的递归。

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$本文所有习题来自高等教育出版社《数据结构》（第二版）$

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