ROC曲线在我的记忆中，是在本科三年级的循证医学课，预防医学课上学过的，现在已经很模糊了，但是好像需要用上，这一次来回顾下：
ROC曲线(receiver operating characteristic curve),又称受试者工作特征曲线，或感受性曲线(sensitivity curve).
用简单的话概括，就是用于评价，比较诊断性实验的效果，是否有应用价值。或者选择适合的截断值，用于诊断实验。
ROC曲线纵坐标为真阳性率（TPR灵敏度），横坐标为假阳性率（1-特异度FPR）。关于真阳性率，假阳性率等的概念这里不做赘述。曲线越靠近左上角，越有诊断价值，ROC曲线下面积越大，越有应用价值。

• 横坐标：1-Specificity，伪正类率(False positive rate， FPR)，预测为正但实际为负的样本占所有负例样本的比例；
• 纵坐标：Sensitivity，真正类率(True positive rate， TPR)，预测为正且实际为正的样本占所有正例样本的比例。

在一个二分类模型中，如风险打分模型，假设采用逻辑回归分类器，

其给出针对每个实例为正类的概率，那么通过设定一个阈值如0.6，概率大于等于0.6的为正类，小于0.6的为负类。对应的就可以算出一组(FPR,TPR)，在平面中得到对应坐标点。

ROC曲线实际上也是由一系列的点所构成，即模型的阈值不断变化，随着阈值的逐渐减小，越来越多的实例被划分为正类，但是这些正类中同样也掺杂着真正的负实例，即TPR和FPR会同时增大。阈值最大时，对应坐标点为(0,0)，阈值最小时，对应坐标点(1,1)。

对基因表达打分模型的理解也类似，根据risk score可将sample分为高风险与低风险组，而高低风险组与实际的alive, dead存在差异, 因此每个sample的score分数都不一，依次以sample的score（或正样本的预测概率）作为阈值，可得出与sample数相同的点数，其阈值改变，TPR,FRP随之改变，因而出现了我们常见的曲线。

从AUC判断分类器（预测模型）优劣的标准：

• AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，存在至少一个阈值能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
• 0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
• AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。
• AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。

参考资料链接：https://www.jianshu.com/p/c61ae11cc5f6

生存曲线(Survival curve)

Posted on <time class="entry-date" datetime="2018-01-19T18:31:29+00:00">2018年1月19日</time>

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To be or not to be is only a part of the question, the question also includes how long to be.
生存分析(survival analysis), 不想用难懂的术语去解释，很讨厌课本上的复杂句式，好像不搞那么复杂就很low?明明本身是很简单的概念。
我们来对比一下：
A: 生存分析是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间结合起来分析的一种统计学方法。(官方）
B: 生存分析就是将观测和生存时间结合起来分析的统计学方法。目的在于显示某因素与生存时间的关系。（自己的）
读完A后的感觉就是我还要再去读两遍，然后问生存分析到底是干嘛的？
生存时间的类型：完全数据（从起点到死亡），截尾数据（从起点到某一时间点）

生存资料的特点：含有截尾数据，截尾数据的真实生存时间未知，但确定的是大于生存时间。一般不呈正态分布。

条件生存概率：如年条件生存概率，月条件生存概率。

生存率：如5年生存率，指经过5年后，仍存活的概率。

生存曲线（Survival curve）:以随访时间为横轴，生存率为纵轴，将各点连成曲线。

应用于基因表达高低，可分为两组，高表达，与低表达。

分析资料：
1）估计：Kaplan-Meier法（K-M法），由Kaplan和Meier于1958年提出，适用于小样本和大样本。
2）比较：log-rank检验，非参数检验，用于比较两组或多组生存曲线。检验统计量为卡方。实为单因素分析， 要求各曲线不能交叉，如交叉提示存在混杂因素。
3）影响因素分析：Cox比例风险回归模型（最重要的模型之一），多因素分析方法，1972年提出，不考虑生存 时间分布，利用截尾数据。
4）预测：Cox回归模型预测生存率

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