1. 报告要求

• 并行化
• 提高运行速度
• 突显cache友好
• 对比实验
• 对关键步骤描述算法

2. 初步草案

1. 选择实现语言。我选择了较为熟悉的python作为编程语言。因为python的库numpy在底层调用c与fortran，并且采用优化过的算法，因此在矩阵运算方面速度极高。
2. 选择预测方法。由于要突显cache友好，且实现并行化，我认为logistic regression能符合要求。
3. 选择训练方式。训练方式不外乎三种：BGD, mini BGD, SGD。其中SGD在运行中占用的内存最小(每次处理一组数据即可)。因此，我将会对三种训练方式进行考察，并着重观察SGD。
4. 选择并行化的解决方案。使用python内置的multiprocessing库即可。并验证按参数并行运算和分批并行运算的速度比较。

3. 并行化解决方案

3.1 按参数并行运算

梯度计算函数

def compute_sum(parameters, result, data_array, theta, number_of_examples):
    for parameter in parameters:  # [n, n+1, n+2, ..., m]
        summition = 0
        for sample in data_array:
            # (hypothesis - real_value) * feature_i
            summition += (hypothesis(sample[:-1], theta) - sample[-1]) * sample[parameter]
        result[parameter] = summition / number_of_examples  # gradient for feature_i

运行结果：