非线性与脆弱性
非线性是指反应无法直接估计、不呈直线分布的效应。
比如一块10磅中的石头扔在一个人的头上造成的伤害，要比一块5磅中的石头造成的伤害的2倍严重，比一块1磅中的石头造成的伤害的10倍严重得多。
对于脆弱性的事物来说，冲击带来的伤害，会随着冲击强度的增加而以更快的速度增长。脆弱性的事物往往当前是完好无缺的，但受制于非线性影响，而且极端或者罕见事件因大力（或高速）所造成的冲击比微小（或低速）所造成的冲击要少见。
对于脆弱性的物体而言，温和冲击的累计效应要低于等量的单一严重冲击所造成的单一影响。
而对于反脆弱性事物而言，在一定范围内，冲击强度越大，带来的益处就越大。
凸性效应与凹性效应（负凸性效应）
如果你从一个给定的变化中获得的利大于弊，那么就是凸性效应，如图所示
如果你从一个给定的变化中获得的弊大于利，那么就是凹性效应，也成为负凸性效应、
凹性效应的实例
大城市的交通
由于交通系统是高度非线性的，随着车辆的增加，行车成本（主要是出行时间）是非线性增加的。在一定范围内，出行成本不随交通量的增加而增加，而到达一定的量值后，出行成本随着交通量的增加而快速增加，可能交通量增加5%，出行成本就要增减50%， 交通量增加10%，行车成本就要增减200%。由于存在这种凹性效应，交通系统就是一个脆弱系统。
强韧系统与脆弱系统
如果遭遇某事的风险加倍，如果它导致的伤害增加超过两倍，那么这个系统就是脆弱的。如果小于2倍，这个系统就是强韧的。
平衡膳食误区
美国卫生部门建议我们，每天要吃定量的营养物质（总热量、蛋白质、维生素等），还就每个种类都给出了建议摄入量。这些建议的依据总体缺乏严谨的实证外，这个公告还有一个草率的地方，就是坚持要求定期摄入。
这就相当于否认了毒物兴奋效应——偶尔缺乏某些营养，可以产生轻微的压力。事实证明，食物来源的变化和生理反应的非线性，对生物系统来说至关重要。比如在周一不吃蛋白质，随后在周三进行补充会带来更好的生理反应，这可能是因为某种营养的缺乏相当于形成了压力，从而激活了促进营养物质吸收的后续途径。
跑步而不是步行
跑步6完成分钟1英里然后休息14分钟，要比散步20分钟走1英里的效果要好得多。这是因为健康的益处相对于速度（在一定限度内）呈现凸性。
小就是美
与把大象当宠物饲养的想法一样，大公司必须忍痛承担昂贵的成本（相对于规模而言）。规模带来的收益是可见的，但风险是隐藏的，而一些隐藏的风险似乎给公司带来了脆弱性。
大型动物灭绝的往往更快。
由于规模的扩大，在混乱情况下运行的造成的损失就会非线性增加，造成了这些系统的脆弱性，但是我们往往会忽略这些混乱时造成的损失。造成黑天鹅事件一旦发生，整个系统会产生毁灭性打击。
