原来,你一直都在误解数学 | 《万物皆数》

一切皆数。——毕达哥拉斯

两个月前的八月一日,第二十八届国际数学大会在巴西的里约热内卢召开,这场盛会被誉为“数学界的奥林匹克”,而会上所颁发的菲尔兹奖也被称为“数学界的诺贝尔奖”。

今年的四位菲尔兹奖得主分别是:在混乱中寻找秩序的“流亡”数学家——来自英国剑桥大学的Caucher Birkar,在自然世界中寻找稳定的行者——来自意大利的数学家Alessio Figalli,无需奖项肯定的少年天才——年仅三十岁的德国数学家Peter Scholze和拥有神奇洞察力的数论专家——来自印度的Akshay Venkatesh。

就是下图这四位。让人震惊的是,这四位数学家,除了第一位刚入不惑之年,其他三位都才三十多岁,可谓是“青年才俊”!而且,这些世界顶级的数学家们可一点都不像我们中学课本上那样头发蓬乱眼神狂热不修边幅,个个颜值都非常高!真是太出乎我的意料了!

(从左至右依次是Caucher Birkar、Alessio Figalli、Peter Scholze、Akshay Venkatesh)

不过,奇怪的是,当我在网上搜索这次世界数学家大会的新闻时,却只有极少数信息能够供我查阅。这在互联网如此发达的如今,可真是少见。

为什么呢?难道是因为数学这门学科太难以理解又和普通人的生活没什么交集吗?想想两年前,世界首次发现引力波时,互联网上的狂欢劲儿,连我这个文科生都有所耳闻。

或许,比起数学来说,物理、化学之类的自然科学与我们的生活更为接近,也更容易受到普通人的关注。

那么,数学真的和我们的日常生活没有关系吗?其实不然。

在现代社会,数字已经侵入到了我们的日常生活中。数字已经无处不在、不可或缺,以至于我们常常忘记了数字的产生是一个多么伟大的想法,而我们的祖先花了数个世纪才为我们打造出这么宝贵的遗产。

一直以来,我都对数学抱有一些偏见,觉得它“太难”、“太深奥”、“日常生活中用不到”……,而且,因为自己数学成绩太差,当年读书坚定地选了文科,后来考大学也特意挑了不用学数学的中文系,自此一条道走到黑,誓死要和数学划清界限……

于是,我和数学井水不犯河水,相安无事地过了这许多年。直到我看到了这本书——《万物皆数》,才发现,原来我一直都误解了数学。

《万物皆数》

数学是什么?

古希腊学者认为,数学是哲学的起点,“学问的基础”。这是广义上的数学。

而百度百科给出的解释指的是狭义上的数学:

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

但是,我仍然无法理解,数学究竟是怎样的一门学科。直到读了书中所引的庞加莱在《科学与方法》所说的一句话:

“数学是一门赋予不同事物以同样名义的艺术。”

数学能够达到其他任何语言都无法达到的比照。对于数学家来说,乘法和除法是同一种操作,乘以一个数字等于除以另外一个数字,一切都取决于你采取什么样的视角。

是不是让你更加疑惑了?疑惑就对了。数学就是这么奇妙,读完这本书我才真正体会到,原来我之前所了解到的“数学”,都不过是它茂盛的大树上一根纤细的枝条。

如果你也对这棵大树的全貌产生了好奇,那就和我一起,翻开这本神奇的书,一起去探寻那个无时无刻不在影响着我们的生活、却被我们视而不见的奇妙世界吧!

全书以时间线为顺序,依次介绍了从史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪和文艺复兴到近现代各国的数学发现,及当代的计算机、阿尔法狗等,每一个场景都如此栩栩如生,而数学都在其中扮演了非常重要的作用。作者以优美流畅而通俗易懂的文字,将数学的发展历程娓娓道来,引人入胜,令人为之沉迷。

作者米卡埃尔·洛奈是一位法国的数学家,2012年获得概率学博士学位。他在潜心研究之余,也致力于数学大众化的推广活动,不仅策划、参与了大量针对公众的数学推广活动,还利用网络平台来制作以数学为主题的视频节目,并拥有极高的人气。

数学产生于什么时候?

公元前3千纪初,独立于物体的数字产生,计数符号不再被计数的对象所限制,而是拥有了统一的符号,且只属于自身的符号。

如果必须要为数学的诞生选定一个出生日期的话,我无疑会选择这一刻。正是在这一时刻,数字开始独立存在了,正是这一刻,数字从现实中被抽离出来,人们能够从更高层次观察数字。在此之前的漫长岁月,都不过是数学的酝酿期。手斧、腰线、筹码,都是人类为了数字诞生的这一刻所排练的序曲。从此,数学具有了抽象性,而这正是数学的属性:数学是格外抽象的一门科学。被数学研究的对象从此不再具有物理属性。

你是否能想到,我们日常生活所用的“1,2,3,4,5,6,7,8,9”这九个数字,它的产生,是我们的祖先花了几个世纪的努力才得到的!

细心的你一定注意到了,上面我只说了九个数字,因为第十个数字零的产生,要比其他九个数字晚上两千多年。直到公元前3世纪,美索不达米亚人才首先发明了“0”这个符号,不过这时零还不是独立的数字,而只是一个占位符号。

直到公元628年,印度数学家婆罗摩笈多在他的著作《婆罗摩修正体系》中第一次提出数字零和负数,并对它们的算数性质做了完整描述。另一位印度数学家婆什迦罗是第一个用圆圈形状表示零,也是第一个科学地使用十进制系统的人。是的,我们今天还在使用的十进制系统和阿拉伯数字,它们都是印度人发明的!

小到日常生活中的计数、交易、田地测量、道路绘制,大到宇宙的探索、行星的观测,数学都在其中发挥着无可替代的作用。爱因斯坦说过一句著名的话:“宇宙最不可理解之处,就是它居然是可以被理解的。”数学就是我们理解这个宇宙的工具。

或许,我们并不能记住历史上所出现的每一位伟大的数学家的名字以及他们的研究成果,但我们不应该忘记,正是他们孜孜不倦的努力和废寝忘食的研究,人类的认知边界才得以不断拓展。

最后想说一句,这本书的语言真是太美了,忍不住摘录了许多,感谢作者,更感谢译者,为你打call~

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