大家都是学过数学，会算算术的人，但你知道数学是怎么来的吗？

 毕达哥拉斯学派

 公元前400年左右的古希腊，出了一位富有智慧但做事又不讲道理的人。

他的名字叫做毕达哥拉斯，我们学过的勾股定理，就是这位学者开创的。

毕达哥拉斯

小道消息，毕达哥拉斯为了庆祝自己的这一伟大发现，杀了100头牛。

殊不知，勾股定理也是他最终落败的伏笔。

除此之外，完全数、友好数、三角形数、黄金分割...

这些跟我们生活方方面面有着强烈联系的知识，都跟这位智慧学者有着莫大联系，为此毕达哥拉斯也是声名远扬。

在毕达哥拉斯一生当中，无数学子专门来向他求学，想获得一个入学名额，可不比现在你有些想法，想找马云谈谈来得简单。

在这位智慧学者的带领下，一个名为“毕达哥拉斯学派”的组织成立了。

从某种意义上来讲，现代意义下的数学，也就是作为演绎系统的纯粹数学，正是来源于毕达哥拉斯学派。

 毕达哥拉斯学派有一个镇派之宝——万物皆“数”

 这里的数，我们指的是整数，例如1，2，3...这些就都是我们常见的整数。

但生活中，除了要计算单个数量，还要度量时间和长度，为了方便这些日常需求，也就有了小数。

 故而学派将“数”分为了三类，整数、有限小数、无限循环小数

竟然说了万物皆整数，那有限小数和无限循环小数该怎么解释呢？

有限小数“0.5”，我们可以化成“1/2”，也就是说有限小数我们可以化成两个整数的比。

 其实对于整数“2”我们同样可以写成“2/1”这样的分数形式。

故而也有人称呼万物皆“数”的数为“比数”——两个整数的比。

那么另一类无限循环小数0.333...如何化成两个整数的比呢 ?

我们假设X=0.333...  则10X=3.333...

 等式两边相减，所以9X=3，也就是说X=3/9=1/3

希帕索斯

在毕达哥拉斯学派当中，有一位小有创新能力的学生，名叫希帕索斯。

希帕索斯

某天希帕索斯在研究老师毕达哥拉斯的勾股定理 a^2+b^2=c^2时

 发现当直角三角形的两直角边a=1，b=1时，c^2=2

c=√2到底等于那两个整数的比呢？希帕索斯用笔狂算

c=1.4   、 1.41  、  ...    、1.41421356

最终希帕索斯只好怀疑自己的计算能力还不熟练，没有把这个数给计算出来,只好回去请教老师毕达哥拉斯——√2是那两个整数比？

毕达哥拉斯看了希帕索斯的详细计算之后，只是一番叮嘱“这件事不要让第三个人知道”。

无理数√2

希帕索斯回到家中，对这个问题一直念念不忘，想着要把这样的整数找出来。

查阅大量书籍发现了这么一句话

反证法是远比任何弃子术更为高超的策略——棋手可以牺牲的只是几个棋子，而数学家可以牺牲整个棋盘。

得到启发的“希帕索斯”运用反证法进行了如下证明：

假设√2=p/q（p、q为最简整数比）

两边平方得2=p^2/q^2所以2q^2=p^2，所以p^2是偶数，p也必是偶数

因此p可以表示成p=2m，那么p^2=4m^2，所以2q^2=4m^2，即q^2=2m^2

所以q^2是偶数，q也必是偶数

这与题设（p、q为最简整数比）矛盾，假设不成立，所以...

写到这希帕索斯迫不及待的来找老师“毕达哥拉斯”

 那已是，晚上九点，毕达哥拉斯准备乘船远行授课，不过希帕索斯赶上了这末班船。

这是一个月光皎洁的夜晚，毕达哥拉斯站在船头，看着了阔无际的大海，海浪一层接着一层袭来，想着自己开创的“万物皆数”。

不禁说到：“你们看这浪花不正和奇数和偶数一样一个接着一个优美而又无限...”

 毕达哥拉斯说完之后，借着月光，希帕索斯讲述了自己的证明过程...

一方面要维护镇派之宝“万物皆数”的观点，另一方面又要解决“希帕索斯”的问题。

 毕达哥拉斯最终决定在希帕索斯的脚上绑上两块大石头，将他扔进了海里，让问题也随着大海消失而去。

欧几里得

不过真理并不就此而被淹没，一个√2被消除了，接着是√3，随后是√5...

越来越多几何量不能完全由整数及其比来表示，反之，数却可以由几何量表示出来。

人们从对数的研究，也转移到了几何图形上，这也为我们认为的数学起源——欧几里德的《几何原本》奠定了基础。

欧几里得

读书时，我们学习忙，做了很多的作业，却不知道√2为什么叫做无理数。

也许，是我们意识到对这位勇敢的数学家希帕索斯，所作出的行为太过无理，而命名的。

毕业后，很难再有人看到这样的数学故事。也许我们讨厌的并不是数学，而是数学课。