位置编码

Transformer: 不可学习位置编码

可以看出不同的column(j)之间，周期不一样

不同的row(i)之间，值不一样

且相邻的column之间，相位不一样

$\mathbf{P} \in \mathbb{R}^{n \times d}: p_{i, 2 j}=\sin \left(\frac{i}{10000^{2 j / d}}\right), \quad p_{i, 2 j+1}=\cos \left(\frac{i}{10000^{2 j / d}}\right)$

特点：

相邻一定距离的位置，可以通过线性变换得到

$\omega_{j}=1 / 10000^{2 j / d}$

$\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\delta \omega_{j}\right) & \sin \left(\delta \omega_{j}\right) \\-\sin \left(\delta \omega_{j}\right) & \cos \left(\delta \omega_{j}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p_{i, 2 j} \\p_{i, 2 j+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}p_{i+\delta, 2 j} \\p_{i+\delta, 2 j+1}\end{array}\right]$

BERT：可学习位置编码

直接设定为可学习的与序列等长的向量即可，可以用随机初始化

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