分发糖果
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
示例 1：
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
方法一：两次遍历
我们可以将「相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果」这句话拆分为两个规则，分别处理。
- 左规则：当 ratings[i−1]<ratings[i] 时，i 号学生的糖果数量将比 i - 1 号孩子的糖果数量多。
- 右规则：当 ratings[i]>ratings[i+1] 时，i 号学生的糖果数量将比 i + 1 号孩子的糖果数量多。
我们遍历该数组两次，处理出每一个学生分别满足左规则或右规则时，最少需要被分得的糖果数量。每个人最终分得的糖果数量即为这两个数量的最大值。
public int candy(int[] ratings) {
int n = ratings.length;
int res = 0;
int[] left = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i > 0 && ratings[i] > ratings[i - 1]) {
left[i] = left[i - 1] + 1;
} else {
left[i] = 1;
}
}
int right = 0;
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
if (j < n - 1 && ratings[j] > ratings[j + 1]) {
right = Math.max(right + 1, left[j]);
} else {
right = left[j];
}
res += right;
}
return res;
}
方法二：常数空间
从左到右枚举每一个同学，记前一个同学分得的糖果数量为 pre：
- 如果比上一个分数高，则当前分到pre+1
- 如果更低，则给该同学分一个，并把该同学所在的递减序列中所有的同学都再多分配一个糖果，以保证糖果数量还是满足条件。
- 我们无需显式地额外分配糖果，只需要记录当前的递减序列长度，即可知道需要额外分配的糖果数量。
- 同时注意当当前的递减序列长度和上一个递增序列等长时，需要把最近的递增序列的最后一个同学也并进递减序列中。
ratings 3 6 8 5 4 2 1 0
1 2 3 1
1 2 3 1+1=2 1
1 2 3+1=4 2+1=3 1+1=2 1
1 2 4+1=5 3+1=4 2+1=3 1+1=2 1
1 2 5+1=6 4+1=5 3+1=2 2+1=1 1+1=2 1
public int candy(int[] ratings) {
int n = ratings.length;
int res = 1;
// 记录递增序列的长度，包括自身
int incrLen = 1;
// 记录递减序列的长度，如3 2 1 到最后是长度为2，因为默认将3算到了递增序列
int decLen = 0;
// 前一个分到的糖果
int pre = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (ratings[i] >= ratings[i - 1]) {
decLen = 0;
if (ratings[i] == ratings[i - 1]) {
pre = 1;
} else {
pre++;
}
res += pre;
incrLen = pre;
} else {
decLen++;
// 当递减序列和递增序列长度相等时 3 6 [8] 4 2 1
// 相当于每一轮给考虑8时多分一个
if (decLen == incrLen) {
decLen++;
}
res += decLen;
pre = 1;
}
}
return res;
}
