[JS] 有符号整数的位操作

1. 32位有符号整数

按位操作符(Bitwise operators)会使用内置函数,7.1.5 ToInt32 ( argument )
先将其操作数转换成32位有符号整数,再进行位操作,最后返回一个32位有符号整数。

包括,
12.5.8 Bitwise NOT Operator ( ~ )
12.9.3 The Left Shift Operator ( << )
12.9.4 The Signed Right Shift Operator ( >> )
12.12 Binary Bitwise Operators

因此,a | 00 | a,都可以将变量a中数值转换为32位有符号整数。
某些特殊的值,并不是32位有符号整数的安全范围,它们会被转换为0

特殊值 ToInt32
-0 0
NaN 0
Infinity 0
-Infinity 0

2. 补码编码

在计算机中表示有符号整数,通常使用补码(two's-complement)进行编码。
它将字的最高有效位解释为符号位,符号位被置为1时,表示值为负,
符号位被置为0时,表示值为非负。

因此,字长为4的二进制数0001表示整数1,其中0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1
1111就表示整数-1,其中-1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=-1

负数的补码,还可以按照“逐位取反后,加一”的方式来获取相应的整数值。
例如,1111逐位取反0000,然后再加一0001,它是1的二进制表示,
因此1111就是表示-1了。

3. ~x === -(x+1)

~操作符,它首先将操作数转换成32位有符号整数,然后再按位取反。

例如,1的32位补码编码为,

00000000 00000000 00000000 00000001

按位取反,

11111111 11111111 11111111 11111110

它表示什么呢?

先看最高为的符号位,是1,它表示一个负数,
然后“逐位取反后,加一”,00000000 00000000 00000000 00000002值为2
因此,11111111 11111111 11111111 11111110表示-2

一般的,可以证明
对于任意的32位有符号整数x来说,~x === -(x+1)

详细证明见文后的附录。

4. 数组的索引范围

ECMAScript中,数组元素的索引范围是,0Math.pow(2,32)-2

规范9.4.2 Array Exotic Objects中指出,

Every Array object has a length property whose value is always a nonnegative integer less than 2^32.
因此,数组length的最大值是Math.pow(2,32)-1

a = [];
a.length = Math.pow(2,32)-1;

a;  // [empty × 4294967295]

a.length = Math.pow(2,32);
// Uncaught RangeError: Invalid array length

超过数组length的索引,会被看做数组的属性值,

a = [];
a.length = Math.pow(2,32)-1;  
// 最后一个元素的索引是Math.pow(2,32)-2

a;  // [empty × 4294967295]

// 再为数组添加一个更大索引值的元素
a[Math.pow(2,32)-1] = 1;
a;  // [empty × 4294967295, 4294967295: 1]

因此,indexOf返回的最大值为Math.pow(2,32)-2

5. indexOf

Array.prototype.indexOf
会返回给定数组元素在数组中的索引,如果找不到给定元素,就返回-1

因为只有~-1等于0,其他索引值取反都非0
所以,人们经常使用!~a.indexOf(element)来判断元素是否在数组中。

这里有一个值得注意的事情,由于~会首先将操作数转换成32位有符号整数,
所以,-1Math.pow(2,32)-1具有相同的编码,

11111111 11111111 11111111 11111111

但是,数组的最大索引为Math.pow(2,32)-2,小于上面这个值,
因此,对indexOf返回的值进行取反,除了-1之外,总是非0值,是安全的做法。


附录

下面给出~x === -(x+1)的证明。

(1)先看正整数
对于32位正整数来说,它的二进制编码为,

0nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn

其中n表示0或者1
则,~x为,

1uuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu

其中un的取反结果。

以上二进制表示,如果看成32位有符号整数,则由于符号位1,它是一个负数,
其绝对值为,“逐位取反后,加一”,即为,(0nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn)+1 === x+1
即,-(x+1)

因此,对于正数,~x === -(x+1)

(2)再看负整数
对于32位负整数来说,它的二进制编码为,

1nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn

其中n表示0或者1
则,~x为,

0uuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu

其中un的取反结果。

0uuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu uuuuuuuu的值为t
1nnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn nnnnnnnn的值为,-(t+1),(逐位取反后,加一)。

因此,x === -(t+1)~x === t
即,~x === t === -(-(t+1) + 1) === -(x+1)

证毕。

参考

你不知道的JavaScript(中卷)
ECMAScript Language Specification
深入理解计算机系统

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 217,185评论 6 503
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 92,652评论 3 393
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 163,524评论 0 353
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,339评论 1 293
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,387评论 6 391
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,287评论 1 301
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,130评论 3 418
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,985评论 0 275
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,420评论 1 313
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,617评论 3 334
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,779评论 1 348
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,477评论 5 345
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,088评论 3 328
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,716评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,857评论 1 269
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,876评论 2 370
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,700评论 2 354

推荐阅读更多精彩内容

  • 第2章 基本语法 2.1 概述 基本句法和变量 语句 JavaScript程序的执行单位为行(line),也就是一...
    悟名先生阅读 4,148评论 0 13
  • 二进制数组(ArrayBuffer对象、TypedArray视图和DataView视图)是JavaScript操作...
    呼呼哥阅读 21,306评论 2 12
  • 一、Java 简介 Java是由Sun Microsystems公司于1995年5月推出的Java面向对象程序设计...
    子非鱼_t_阅读 4,186评论 1 44
  • 跟小孩子比神经!谁敢神经过仙人?[偷笑][偷笑][偷笑] 想死的人千万别劝,越劝越来劲,让她真的去死,她还真发现,...
    纵情嬉戏天地间阅读 212评论 0 0
  • 第一天使用简书,感觉心中甚是激动 希望自己多学点技术相关的知识,充实自己
    xingma0910阅读 158评论 0 0