数学之美(22)——最折磨人的数学未破之谜

导读:数学之美不但体现在拥有漂亮的结论和完美的证明上,还有丰富的几何图形及巧妙的构思。而同样的,有一些尚未解决的数学问题也同样让人为其倾倒。


今天要介绍的未解之谜和“黎曼猜想”、“哥德巴赫猜想”等不同,数学性比较弱,或者说不涉及较深的数学理论,只是简单的加减运算。可深入进去之后发现,会被它瞬间秒杀。这种问题会让很多数学爱好者们“趋之若鹜”,不解决问题誓不罢休。


·196问题

上海自来水,水来自海上。

人过大钟寺,寺钟大过人。

这些语句是“回文”,同样的数学上也有类似的叫法。

“回文数”——如果一个数正读反读都一样,那么这样的数就是“回文数”。

比如“1234567654321”,“121”,……

这样的回文数是怎么得到的呢?或者,怎么将一个数变成回文数呢?

比如:

对于数字12,我们进行下面的计算:

12+21=33,回文数……一步即可得到;

对于数字19,我们进行下面的计算:

19+91=110,→110+011=121,回文数……两步即可得到;

对于数字96,我们进行下面的计算:

96+69=165,→165+561=726→726+627=1353→1353+3531=4884,回文数……四步即可得到;

然鹅,有些数的回文之路相当漫长,比如89:

89+98=187→187+781=968→968+869=1837→……→8813200023188,回文数……24步方可得到.

相信很多小伙伴们会想到,将这样一个数正反相加,总会得到一个回文数的,无论多么复杂,总有一次运算后会得到回文数的,这不足为奇啊。我们找若干个数进行试验,发现的确如此,这就会让人兴奋了,有特殊到一般,得到所有的数都可以经过这样的运算得到一个回文数。他们之间似乎有着某种对应关系。

可是,偏偏就有一些运气“好”的试验者选择了一个数“196”,它就像一个幽灵的存在,按照规则进行运算,却迟迟得不到回文数,后来人们借助计算机,运算到了3亿多位数,都没有产生一次回文数。

那么,这个“难人”196到底能不能算出回文数呢?它究竟特殊在哪里呢?这至今不得而知,也许未来的一天能够解决,期待那天的到来。

即使这个问题得不到解决,但它仍然是一颗璀璨的明珠,无时无刻不在闪烁着智慧的光芒,照耀着数学的世界。

作者:刷牙喝凉白开

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