题目：
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
答案：144
解题：
/**
* 暴力方法求解
* a
* b c
* d e
* f g h i
*
*/
public void Solution1() {
int cnt = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++) {
for (int b = 1; b <= 9; b++) {
for (int c = 1; c <= 9; c++) {
for (int d = 1; d <= 9; d++) {
for (int e = 1; e <= 9; e++) {
for (int f = 1; f <= 9; f++) {
for (int g = 1; g <= 9; g++) {
for (int h = 1; h <= 9; h++) {
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
if (a != b && a != c && a != d && a != e && a
!= f && a != g && a != h && a != i &&
b != c && b != d && b != e && b != f &&
b != g && b != h && b != i &&
c != d && c != e && c != f && c != g &&
c != h && c != i &&
d != e && d != f && d != g && d != h &&
d != i &&
e != f && e != g && e != h && e != i &&
f != g && f != h && f != i &&
g != h && g != i &&
h != i) {
if ((a + b + d + f) == (a + c + e + i) && (a + b + d + f) == (f + g + h + i) && (a + c + e + i) == (f + g + h + i)) {
cnt++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
/*旋转3种,镜像2种*/
System.out.println(cnt / 3 / 2);
}
package
纸牌三角;
public class B纸牌三角形
{
static int count;
public static void main(String[] args)
{
String string="123456789";
f(string.toCharArray(),0);
/*这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像*/
System.out.println(count/3/2);
}
private static void f(char[] charArray, int i)
{
if (i==charArray.length)
{
String string=new String(charArray);
if (check(string))
{
count++;
System.out.println(string);
}
}
for (int j = i; j < charArray.length; j++)
{
char temp=charArray[j];
charArray[j]=charArray[i];
charArray[i]=temp;
f(charArray, i+1);
temp=charArray[j];
charArray[j]=charArray[i];
charArray[i]=temp;
}
}
private static boolean check(String string)
{
int a=getCount(string.substring(0, 4));
int b=getCount(string.substring(3, 7));
int c=getCount(string.substring(6, 9)+string.charAt(0));
if (a==b&&b==c)
{
return true;
}
return false;
}
private static int getCount(String substring)
{
int coun=0;
for (int i = 0; i < substring.length(); i++)
{
coun+=Integer.parseInt(substring.charAt(i)+"");
}
return coun;
}
}
package 纸牌三角;
public class Exe2 {
static int count =0;
public static void main(String[] args) {
/*定义九个数*/
int a[] = new int[9];
/*给九个数赋值123456789*/
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i+1;
}
/*递归循环*/
dfs(a,0);
/*这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像*/
System.out.println(count/6);
}
/**
* 递归判断， a[] 九个数 ，int begin
* */
private static void dfs(int[] a, int begin) {
if (begin>= a.length) {
check(a);
return ;
}
for (int i = begin; i < a.length; i++) {
int temp = a[begin];
a[begin] = a[i];
a[i] = temp;
dfs(a, begin+1);
temp = a[begin];
a[begin] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
/**检查三条边是否相等*/
private static void check(int[] a) {
/*定义数组存储三边的值*/
int b[] = new int[3];
/*
* 0
* 1 8
* 2 7
* 3 4 5 6
* 类似上述矩阵
* */
b[0] = a[0]+a[1]+a[2]+a[3];
b[1] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6];
b[2] = a[6]+a[7]+a[8]+a[0];
/*检查是否相等*/
if (b[0]==b[1]&&b[1]==b[2]) {
/*记数*/
count++;
}
}
}
