首先声明，这是一篇有些深度的文章，需要你只字不差的阅读，甚至有可能要求您进行必要程度的思考。这篇文章的主体内容是万维钢老师的《精英日课》中对《柏拉图和技术呆子》这本书解读的中心思想。所以在此再次感谢万维钢老师，能够做出这么开脑洞的解读。好，下面我们进入正题。

不知道你在平时没有什么事情的时候，有没有想过这个类似的问题：即如果我的计算机足够强大，那我是不是可以模拟宇宙中的所有事情，这个事情会不会发生我都可以模拟出来。举个例子，比如彩票开奖，只要我的计算机足够强大，我可以把每个小球在运动时的状态都保存下来，然后进行特别精细化的模拟，这样我是不是就可以预测彩票的开奖结果，真的可以吗？也就是说，到底有没有一台足够强大的计算机，能够模拟彩票开奖的所有过程，也就是小球运动的所有轨迹。

计算机的本质

要回答这个问题，首先必须回答的就是计算机到底是一个什么东西。在此要先进行声明，我们文中所有的计算机，泛指图灵机（详细解释见链接）。而对于我们现在正在使用的计算机，本质上我们可以从两个层面来进行解读。首先，我们的计算机本质上是一个开关网络，即计算机的核心（CPU）是由十几亿个半导体晶体管组成的开关网络。这就导致计算机的本身会受到三个方面的限制：

第一个：要求算法必须是“数字化”的。即计算机处理的算法，输入的数据必须是有理数，因为说白了，你也不可能输入一个无理数。比如我让你计算园的周长，要输入PI。那PI你肯定要截取一个精读，你只要截取了，就已经是一个有理数了。

第二个：算法必须是一步一步的。说白了，就是计算机处理算法的过程不是连续的，每一步就是每一步，没有中间状态。这是因为计算机的地城就是一个开往网络，这种开关网络，要么是开，要么是关，不会有中间状态。

第三个：计算机处理的程序或者是算法，本质上都是0和1组成的数字串，而这些数字串即使再大，也是可数的，也就是说，程序虽然有无限多，但是程序的个数其实是可数的。

明白了上面三点，我们再来说计算机的第二个本质：计算机本质上也是一个处理信息的机器。那我们的世界是不是计算机模拟的，其实就可以用这个问题来代替了，即：真实世界的所有信息都可以用计算机模拟吗？

到底什么是信息

如果你是一个IT从业人员，这个基本认知您应该知道，不管我们和计算机做怎样的交互，我们输入给计算机的，最终都会转化成数字，也就是说，我们输入的信息其实都是数字，那真实世界的数字有什么特点呢？这就涉及到我们中学所学的数学知识了。

我们中学所学习的各种数，大致可以分为：

自然数，即0,1,2,3，......

整数，就是自然数加上负的自然数：......-3,-2,-1,0,1,2,3.......

有理数，则包含了分数和小数，其实所有的有理数都可以写成两个整数相除：1/2,1/3,4/3......

实数，实数是由有理数和无理数组成的，无理数就是无限不循环小数，比如：PI和根号2。

如果您中学的数学还没有忘记，您应该已经看出来了，上面的数的种类都有一个共同的特点：即自然数、整数、有理数，以及实数都是无限多的。但是实数和其他三类数是有一个很大的不同的，即：自然数、整数，以及有理数都是可数的，而实数是不可数的。

那什么叫可数呢？可数的意思就是所有的数字都可以按照一定的规律数出来，也就是建立了一个一一对应的关系，比如：0↔0,1↔-1,-1↔2,2↔3，-2↔4,3↔5，-3↔6......（整数和自然数的一一对应关系）在数学上，这就叫可数。有理数其实也是可数的，因为所有的有理数本质上都可以写成两个整数相除的结果，所以有理数也是可以和自然数一一对应的。

在数学届早已证明，无理数是不可数的，也就是说实数的世界是不可数的，即实数是不能和自然数一一对应的。而上面的内容我们已经说过，计算机的本质决定，它只能处理可数的信息，因为计算机只能处理有理数，而不能处理无理数。那我们所生存的世界，是实数的世界吗？真实的世界里，真的有无理数吗？

数字宇宙假说

文章写到这里，我相信您大致应该明白了这个道理：因为计算机的本质是一个开关网络，所以计算机只能处理可数的信息，而如果真实的世界中有不可数的信息，那计算机就不能真正模拟我们所生存的世界。那我们所生存的世界，从数学上来看，到底有没有无理数呢？

从数学来看，我们的真实世界，存不存在无理数的关键是：我们的世界是不是连续的。就像文章的开篇讲的那个例子，即如果我们的世界是连续的，时间和空间是无限可分的，那彩票开奖小球的运动轨迹就是连续的，那我们的世界必然存在无理数，而如果我们的世界不是连续的，也就是说，小球的运动轨迹不是连续的，小球的每次运动都是一步一步的（哪怕这一步非常非常小），即空间和时间必须是有一个分辨率的——当然它的分辨率非常非常高，但是是有限的，那这个世界就不会存在无理数。数字宇宙假说其实就是：相信我们所生存的世界是有一个分辨率的，即没有无理数。

如果我们的宇宙真的是数字宇宙，它在本质上就可以用计算机编码，就可以用计算机进行模拟。

那我们的宇宙是不是数字宇宙呢？现在根本就没有证据证明这件事情，但是科学家们已经在做努力了。现在费米实验室有个装置叫“Holometer”，这个装置使用和引力波的LIGO装置类似的原理，通过激光干涉来测量距离的变化，从而判断我们的空间是不是有一个不能再分的、最小的尺度。也就是说，如果有一天早上你醒来，你就听说费米实验室发现我们的这个宇宙是有极限尺度的，那将是一个无比重大的新闻：

说明空间不是连续变化的——说明这个世界完全是由有理数组成的——也就说明我们的宇宙极有可能是生活在计算机的模拟之中的。

文章写到这里，我的脑洞也帮您开的差不多了。因为文章的深度比较大，所以有可能我没有真正的讲清楚（当然我希望自己说清楚了）。如果您真的对这个脑洞感兴趣，您可以转弯去订阅万维钢老师的专栏《精英日课》。

我是徐建航，这是我写的第29篇文章，欢迎你加入007社群，七天写一篇，一起写七年，七年之后一起去南极。