在整个小学数学阶段中，可以把数学分为三个板块，算数，几何，统计与概率，今天详细来谈谈几何这大板块。
几何，其实就是图形，但是图形也是分类的，比如有平面图形，也有立体图形，所以我们可以把几何分为几个部分来讲，一维线，二维平面图形，三维立体图形。
一维~线
首先我们来确定什么是线，线是直的，线具体分为线段、直线、射线，那么这三条线又是什么概念呢？直线，它没有一个准确的端点，它可以两边无限延长的的，这就是直线的性质。射线，它是有一个端点，然后另一条边可以无限地延长，我们生活中有很多射线，比如在灯光秀中，你看见灯光，它其实就是一条射线，红外线，绿外线，手电筒，也是射线，这就是射线的性质。线段，它有两个端点，这条线是有限制，不能无限延长。这就是三条性质不一的线。
假如你的面前有一条线，你会怎么来表达这条线的长度呢？在古代，还没有，现在西方统一标准的基准单位，那他们怎么表达这条线的长度呢？所以我们就遇到了问题，一条线，我们表达会不统一。其实在古代，他们也有表示的方法，寸、拃、丈，这三个单位就是他们测量一条线的基准，但是他们是怎么得来的呢？其实原本只有一个计量单位，在实际使用中，肯定会有一些问题，就是一条线的长度不满足这个单位，那么他们就得发明单位更小的基准，所以就有了进置，比如十拃就是一仗，所以每一个测量基准中都是有进置的。那么在现代，我们用什么基准呢？在西方，他们用了厘米毫米、米、分米，他们的国家相对于其他国家来说都要强盛，所以他们的计量方法就成了国际的标准，所以现代的已经统一了基准，就是厘米、毫米…，现在我们采用的是十进制，十毫米等于一厘米，十厘米等于一分米，十分米等于一米。
那我们现在已经有了一个统一的测量基准，那么如何测量呢？第一肯定是需要确定一条线的起点，就是端点，然后我们来测量这条线，看这条线有几个这样的基准，这样我就可以得知一条线的长度。
这就是一维~线的长度。
二维~平面图形
平面图形的定义是什么？就是一个部分，如果在这个平面内，他就是一个平面图形，比如长方形，他有长和宽，在这个平面内，他就是一个平面图形。
那么你学过哪些平面图形？
有长方形，正方形，在我们学这些图形的时候，有两个重要的部分，就是周长和面积，现在先来看看正方形和长方形的周长面积。长方形的周长，其实就是它的四条边的长度加起来，就是这个平面内它的边缘的长度就是这个图形的周长，那么我们只要把长方形它的长和宽的长度量出来，加起来就是正长方形的周长，正方形，那我们量出它的边长，然后加起来就是正方形的周长了。那我们现在来看它们的面积。正方形和长方形面积，我们可以用两种方法来解释，就是拉伸系数和平移变换，现在我们有一个小正方形，然后我们把这个图形拉伸，我们是把这个正方形拉伸了，那我们先把它横向拉伸a倍，再向纵向拉伸b倍，那么他一共拉伸了多少倍？就是a乘b倍，也就是运用了乘法。平移变化，就是一个单位小正方形，用它来摆成了一个长方形，那我们怎么算这个长方形的面积？就是看他这个长方形，一共有几个这个单位小正方形？，一个一个数，用的就是加法，但是拉伸系数用的就是乘法，这就是求长方形和正方形的面积方法。
接下来就是平行四边形梯形三角形的面积，其实它们的面积运用的是割补方法，比如一个直角三角形，你可以再补一个跟它相同的直角三角形，那么就可以拼成一个长方形或者正方形，长方形面积就是长乘宽，再除以二就是这个三角形的面积，那么在这个三角形中，长方形的长和宽，就是三角形的底和高，所以三角形面积就是底乘高除以二。平行四边形，沿着平行四边形高切意切一刀，然后就是两个梯形，这两个梯形的斜边是一样的，就可以把它拼成一个长方形，长乘宽，长和宽在这个平行四边形中就是底和高，所以平行四边形面积就是底乘高。梯形，我们找一个一般梯形，沿着它相对的对角线切一刀，就是两个三角形，三角形的面积，我们已经知道该如何求了，底乘高除以二，这两个三角形的底和高，就是梯形的上底和下底，三角形的高就是梯形的高，所以梯形面积就是（下底加上底）乘高除以二，我们运用勾股求出这些图形的面积。
然后我们在六上学习了圆的面积，我们把圆分割成近似的三角形，然后把分割成近似三角形后的圆展开，就是两个部分，这时我突然发现，可以买那两个部分，拼成一个长方形，长方形的面积，我们已经会求了，就是长乘宽，那么这个长方形的长和宽在这个圆中是什么呢？长就是周长的一半，宽就是圆的半径，长是兀r，宽就是r，那么圆的面积就是兀r2，但是这个方法有什么不好的地方呢？就是我们无法做到把这个圆分割成三角形，只能分割成近似的三角形，但是如果我们用大脑使用极限思想，想象把这个圆分割成无数份，那么分割出来的图形就是三角形，它的底边也就是直的，那么这个方法就成立了。
三维~立体图形
立体图形就像现实生活中的，是个三维世界，我们就像一个立体图形，不过是一个不规则的，立体图形最重要的两个点就是体积和表面积，一个长方体表面积就是它，每个面的面积加起来，就是他的表面积，现在我们来算一下圆锥的表面积，我的方法是把圆柱展开，展开之后也就是两个大小同样的圆，和一个长方形，现在我们设圆的半径是r，那圆的面积就是r2兀，（r的平方乘以兀），有两个相同的圆，就是2×r2兀，现在如果我们要算长方形的面积话，需要长和宽，宽在这个圆柱中就是高h，那么长是什么呢？你会发现长就是围成底面的周长，所以长就是圆的周长，圆的半径是r，周长就是2兀r，长方形的长和宽有了，就知道它的面积该怎么算了，面积也就是2兀r×h，那圆柱的表面积也就是2兀rh+2r2兀，等于说要想知道圆柱的表面积，只用知道半径和高就行了。现在就是圆锥的表面积。我们想象把这个圆锥展开，最后想到圆锥展开以后是一个扇形，和一个圆形，圆形也就是圆锥的底面。我们算出圆的面积和扇形的面积，那我们现在要知道弧AB的长度了，其实弧就是圆的周长，因为是弧围成了底面，也就是边缘，半径就是R，这个扇形的半径还被称作为母线，那扇形的面积就是，那么扇形的面积就是1/22兀r×R，那么圆锥的表面积就是1/22兀r×R+r2兀。
接下来就是体积，我们可以用拉伸系数和单位小木块来得知这个长方体的体积，比如这里有一个单位基准小正方体，然后把这个正方体三维拉伸，拉伸a倍，拉伸b倍，拉伸c倍，那他一共拉伸了多少倍？就是a×b×c，我们算它的体积，运用到了乘法。另一种就是单位基准小正方体，来铺满这个长方体，看有多少个这个单位基准小正方体，运用到了加法，这就是这个长方体的体积，正方体同理。
接下来就是圆锥，还有圆柱的体积了。
我这样分割一个圆柱，其实分的越小越好，越小就越近似一个三角体，但是我们是做不到把应援的周长分成三角形的底，我们想象一下，分出来的就是三角体，然后把它展开，把这些三角体拼成一个长方体，我们知道长方体的体积怎么算，就是长乘宽乘高，那么这个长方体的长是多少呢？长方体的宽是多少呢？长方体的长呢？长也是圆的周长的一半，所以是1/22兀r，宽就是图中的半径，r，那么长方体的高是什么呢？，长方体的高就是圆柱的高h，三个条件都有了，那么体积是什么呢？就是长乘宽乘高，也就是1/22兀r×r×h，我们来化解一下，就是1/22兀r×r×h=r兀×r×h=r2兀h，你会发现就是圆柱的底面积乘高，这就是圆柱体积的法则。
然后就是圆锥的体积了，我有一个猜想，就是圆锥的体积和它同底面积等高的圆柱的体积的1/3，所以我们就做了这样的一对圆锥和圆柱，我们就去操场上弄些土，我们先装满圆锥，然后把圆锥上的土倒入圆柱，最后我们倒了三次，差不多就把圆柱倒满了，所以可能圆锥的体积就是和他同底面积等高的圆柱体积的1/3，事实上就是这样，我们只能用物理实验来证明，不能用数学来推理，所以圆锥的体积就是它的底面积乘高乘以1/3。
这就是小学数学几何大版块的所有的内容，下期再见，拜拜✋。
