线性代数中的6个重要定理

  1. 维数定理
    一个向量空间的所有基向量的个数是相同的

  2. 计数定理
    列空间的维数+零空间的维数=列的个数

  3. 秩定理
    列空间的维数=行空间的维数=矩阵的秩

  4. 基本定理
    矩阵A的行空间和零空间在R^n中互为正交补

  5. SVD
    存在标准正交基向量使得Av_i=\sigma_iu_i，其中v_i是行空间的基向量，u_i是列空间的基向量

  6. 谱定理
    如果A=A^T，存在标准正交向量q’使得Aq_i=\lambda_iq_i，且A=QAQ^T

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